老人无儿无女时，外甥在一般情况下没有法定继承权，但在特定情形下，如遗嘱继承、代位继承或遗赠扶养协议中，可能享有继承权。以下是对这一结论的详细分析：
一、法定继承情形下的分析
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。由此可见，法定继承人范围并不包含外甥。因此，在正常的法定继承顺序中，老人无儿无女时，外甥通常不享有直接的继承权。
二、特殊情况下可能享有继承权的情形
遗嘱继承：
- 如果老人生前订立了合法有效的遗嘱，并明确指定外甥为遗产的继承人，那么外甥将依据遗嘱获得继承权。遗嘱继承具有优先性，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，遗嘱中指定的继承人即可按遗嘱内容继承遗产。
代位继承：
- 在某些特殊情况下，如果老人的直系血亲（如子女）先于老人死亡，并且这些直系血亲原本享有对老人遗产的法定继承权，那么他们的晚辈直系血亲（在特定条件下可能包括外甥，但通常指的是子女的直系晚辈血亲，如孙子女、外孙子女等，直接代位继承的情况较为少见，需具体分析家庭关系）有可能代位继承其父母应继承的份额。不过，直接由外甥代位继承的情况较为特殊，通常需要满足特定条件，如老人的兄弟姐妹先于老人死亡，且老人的兄弟姐妹的子女（即外甥的父母辈）原本享有继承权，但在此场景下更常见的是外甥的父母辈的兄弟姐妹（即老人的侄子女等）代位继承，而非外甥直接代位。但为全面分析，我们仍提及此可能性，并强调需具体分析家庭关系。更常见且直接的是，若老人无其他更近的亲属，且存在特定法律解释或司法实践支持，外甥可能因对老人尽了主要扶养义务而在分配遗产时得到适当考虑，或通过其他法律途径获得继承权。
- 更准确且常见的特殊情况：若老人无第一、二顺序继承人，且外甥对老人尽了主要扶养义务，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定及司法实践，外甥在分配遗产时是有权适当分得一些遗产的。这一原则是基于公平理念以及对扶养行为的认可。
遗赠扶养协议：
- 如果老人与外甥签订了遗赠扶养协议，约定外甥承担老人的生养死葬义务，并在老人死后取得其遗产，那么外甥可以根据这份协议获得老人的遗产。这种协议是双方自愿达成的，具有法律效力，能够保障外甥在履行扶养义务后获得相应的遗产回报。
三、综合考虑因素
在处理老人无儿无女时的遗产继承问题时，需要综合考虑多个因素，包括但不限于：
- 是否存在其他合法的继承人；
- 遗嘱的有效性及是否与其他法律文件相冲突；
- 遗赠扶养协议的签订和履行情况；
- 代位继承的适用条件和具体情况（如存在且符合时）；
- 外甥是否对老人尽了主要扶养义务。
总结来说，老人无儿无女时，外甥的继承权并非绝对不存在，而是取决于多种因素。在无法定遗嘱、未签订遗赠扶养协议、不存在代位继承且外甥未尽主要扶养义务的情况下，外甥通常没有继承权。然而，如果存在上述任一特殊情况，外甥就有可能获得继承权。因此，在处理此类遗产继承问题时，应综合考虑各种因素，以确保遗产的合理分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。