中介公司当然可以和工厂进行合作。这种合作在商业实践中是常见且合法的，下面我将从多个角度详细解释这一点：
一、法律层面
从法律的角度来看，中介公司和工厂之间的合作主要受到《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的调整。中介公司作为提供中介服务的机构，其与工厂之间的合作可以视为一种民事法律关系，即双方通过协商一致，达成合作意向，并签订相应的合同或协议，明确各自的权利和义务。这种合作不违反法律的强制性规定，因此是合法的。
二、合作模式
中介公司和工厂之间的合作模式可以多种多样，例如：
居间合同模式：中介公司作为居间人，为工厂提供寻找交易机会、促成交易等服务，并收取相应的居间费用。这种模式下，中介公司不直接参与工厂的生产经营活动，而是起到桥梁和纽带的作用。
委托代理模式：工厂委托中介公司代为处理某些事务，如市场调研、产品推广、客户维护等。中介公司根据工厂的授权和指示，以工厂的名义进行活动，并收取代理费用。
合作经营模式：中介公司和工厂共同出资、共同经营某个项目或业务，分享利润和承担风险。这种模式下，双方的合作更加紧密，需要签订详细的合作协议来明确各自的权利和义务。
三、合作注意事项
虽然中介公司和工厂之间的合作是合法的，但在合作过程中也需要注意以下几点：
签订书面合同：为了明确双方的权利和义务，避免纠纷的发生，建议双方在合作前签订书面合同或协议。合同中应详细约定合作内容、合作方式、费用支付、违约责任等条款。
遵守法律法规：双方在合作过程中应遵守国家法律法规的规定，不得从事违法违规的活动。例如，不得进行虚假宣传、欺诈消费者等行为。
保护商业秘密：如果合作过程中涉及到商业秘密的交换或共享，双方应签订保密协议，明确保密义务和违约责任，以保护各自的商业利益。
四、可能的风险及应对
在合作过程中，双方也可能面临一些风险，如市场风险、信用风险等。为了应对这些风险，双方可以采取以下措施：
进行市场调研：在合作前对市场进行充分的调研和分析，了解市场需求和竞争情况，以制定合理的合作计划和策略。
建立信用评估机制：对合作方的信用状况进行评估和了解，选择信誉良好的合作方进行合作，以降低信用风险。
购买保险：根据合作内容和风险情况，考虑购买相应的保险来转移风险。
综上所述，中介公司和工厂之间的合作是合法且可行的。在合作过程中，双方应遵守法律法规的规定，签订书面合同或协议，明确各自的权利和义务，并采取相应的措施来应对可能的风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。