工厂直接签合同和中介的关系，主要取决于具体的情境和合同安排。以下是对这一问题的详细分析：

1. 直接签约与中介无关的情况：

   • 当劳动者直接与工厂签订合同时，如果并没有通过中介的介绍或撮合，那么这份合同的签订与中介就没有直接关系。在这种情况下，合同的权利义务主要在劳动者与工厂之间产生，中介并不参与合同的签订和履行。

2. 中介起居间介绍作用的情况：

   • 如果劳动者是通过中介进厂，并且中介在入职过程中起到了居间介绍等作用，那么合同的签订可能与中介存在关联。例如，中介与工厂可能有合作协议，约定中介负责输送劳动力。在这种情况下，中介可能会在合同签订环节有所参与，如协助办理手续、见证等，但中介并非合同的直接当事方。

3. 中介有代理权限的情况：

   • 若中介和工厂有委托代理关系，并且中介明确告知劳动者其有代表工厂签订合同的权限，那么劳动者与中介签的合同可能对工厂也有约束力。在这种情况下，劳动者可能不需要再单独和工厂签合同。但这种情况需要劳动者仔细审查中介的代理权限和所签合同的性质。

综上所述，工厂直接签合同和中介的关系并不是一成不变的，而是根据具体的情境和合同安排来确定。如果劳动者在签订合同时有疑问或不确定中介的角色，建议仔细审查合同内容和中介的资质，以确保自己的权益得到保障。如果有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问，我会提供专业的法律帮助。