结论前置：针对您离职多年但单位未出具离职证明与解除劳动合同证明，导致无法入职下家单位的情况，您可以通过与原单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

详细分析如下：

1. 与原单位协商：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务。
   • 建议行动：您可以首先尝试与原单位进行友好协商，要求其出具离职证明和解除劳动合同证明。在协商过程中，您可以明确告知原单位其法律义务，并强调这些证明对您入职新单位的重要性。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 法律背景：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可以责令用人单位改正。
   • 建议行动：在投诉时，您需要提供与原单位的劳动关系证明（如劳动合同、工资单等）以及原单位未出具离职证明和解除劳动合同证明的相关证据。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，并根据情况作出相应的处理决定。

3. 申请劳动仲裁：

   • 法律背景：如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 建议行动：在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、与原单位的劳动关系证明以及相关证据材料。劳动仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。如果裁决支持您的请求，原单位需要履行裁决义务，即出具离职证明和解除劳动合同证明。

可能法律后果：

• 如果原单位仍然拒绝出具离职证明和解除劳动合同证明，且经过劳动监察部门处理或劳动仲裁裁决后仍未履行义务，原单位可能会面临罚款等行政处罚，同时您也有权要求原单位赔偿因未出具证明而给您造成的损失（如无法入职新单位导致的工资损失等）。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，建议您保留好与原单位的沟通记录、劳动关系证明以及相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律意见。