员工离职后公开辱骂公司或相关人员，是违法的行为，可能涉及民事、行政及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
民事责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
- 具体表现：离职员工若公开辱骂公司或相关人员，可能编造并传播虚假事实，导致公司或相关人员的社会评价降低，如商业信誉受损、客户信任度下降等。
- 法律后果：公司或相关人员有权要求离职员工停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿因此造成的经济损失。
行政责任
- 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 适用情形：离职员工的辱骂行为若未达到刑事犯罪程度，但已违反治安管理规定，将受到相应的行政处罚。
刑事责任
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
- 若辱骂行为针对的是公司的商业信誉、商品声誉，且造成重大损失或有其他严重情节，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百二十一条，构成损害商业信誉、商品声誉罪，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 适用情形：离职员工的辱骂行为若情节严重，如造成公司重大经济损失、导致公司经营困难甚至破产，或严重损害他人名誉等，将构成犯罪，需承担刑事责任。
公司的应对措施：
- 协商解决：首先尝试与离职员工进行协商，要求其停止辱骂行为，并承担相应责任。
- 证据保留：及时收集并保存相关证据，如辱骂言论的截图、传播记录等，以备后续维权之需。
- 要求赔偿：若离职员工的辱骂行为给公司或相关人员造成了实际损失，公司或相关人员有权要求其承担赔偿责任。
- 提起诉讼：若协商无果，公司或相关人员可向法院提起民事诉讼或刑事自诉（针对侮辱罪或诽谤罪），维护自身合法权益。
预防与建议：
- 公司应加强内部管理，建立良好的员工关系，减少员工离职后的不满和恶意行为。
- 定期开展法律知识培训，提高员工对名誉权等法律知识的认识与尊重。
- 建立完善的舆情监测机制，及时发现并应对网络上的不实言论和辱骂行为。
综上所述，员工离职后公开辱骂公司或相关人员是违法的，公司或相关人员应依法采取相应措施维护自身权益。若您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。