结论前置：公司不与员工签订劳动合同是不可行的，也是违法的。无论是大公司还是小公司，在中国境内经营都必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，与员工签订书面劳动合同是法定要求。
一、不签劳动合同的法律风险与后果
对劳动者的影响
权益保障缺失：劳动合同是劳动者维权的重要依据。没有合同，劳动者在工资、工作时间、休息休假、社会保险等方面的权益将难以保障。公司可能随意调整这些条件，而劳动者在维权时将面临极大困难，因为缺乏直接的书面证据。
经济补偿无法主张：在劳动合同解除时，如裁员或公司破产，劳动者通常有权获得经济补偿。但未签订合同的情况下，由于缺乏直接证据，劳动者可能无法顺利获得应有的补偿，这将对劳动者的经济生活造成不利影响。
工伤认定难度增加：无合同的劳动者在申请工伤认定时，需先通过劳动仲裁等程序确认劳动关系，这增加了维权成本和时间。在工伤认定过程中，劳动者可能需要提供更多的证据来证明其与公司之间的劳动关系，这无疑加大了维权的难度。
对公司的影响
面临法律责任：不签订劳动合同是违法行为，公司需支付双倍工资作为赔偿，并可能在超过一年未签订时被视为与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这将限制公司解除劳动关系的灵活性，增加公司的用工成本。
人才流失与招聘困难：不签合同导致员工缺乏安全感，优秀人才可能不愿加入，现有员工也可能因权益无保障而离职。这将影响公司的稳定发展和团队建设，降低公司的竞争力。
劳动争议中的不利地位：在发生劳动争议时，公司因缺乏合同依据而可能处于不利地位，增加败诉风险和经济损失。劳动争议的处理往往需要依据劳动合同等书面证据，缺乏这些证据将使公司在争议中处于被动。
受到行政处罚：公司还可能面临劳动监察部门的处罚和罚款，损害公司声誉和形象。行政处罚不仅会给公司带来经济损失，还会影响公司的社会评价和商业信誉。
二、签订劳动合同的必要性与好处
法律合规：签订书面劳动合同是遵守法律法规的必然要求，有助于公司避免法律风险，确保合法经营。遵守法律法规是公司稳健发展的基础，也是维护社会秩序和公平正义的重要体现。
保障双方权益：合同明确了双方的权利和义务，为劳动者提供了权益保障，也为公司提供了管理依据。通过签订劳动合同，双方可以明确各自的权利和义务，减少纠纷发生的可能性，维护劳动关系的稳定和谐。
促进稳定发展：完善的劳动合同制度有助于增强员工的归属感和安全感，吸引和留住优秀人才。员工是公司发展的重要资源，通过签订劳动合同，可以增强员工的忠诚度和稳定性，为公司的长期发展奠定坚实基础。
提升企业形象：依法用工、规范管理的企业更容易赢得社会认可和信任，提升企业形象和市场竞争力。在市场竞争日益激烈的今天，企业形象和商业信誉对于公司的发展至关重要。通过签订劳动合同，可以展示公司的合规意识和责任感，提升公司的社会形象和品牌价值。
三、建议与行动
对于公司而言，应尽快完善劳动合同制度，确保与每一位员工都签订了合法有效的劳动合同。同时，加强法律意识和合规管理，避免因不懂法或忽视法律而带来的麻烦和损失。对于劳动者而言，也应积极要求与公司签订劳动合同，以维护自己的合法权益。如果公司拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
作为专业律师，我建议公司在用工过程中务必遵守相关法律法规，与员工签订书面劳动合同，并加强合同管理，确保合同的合法性和有效性。如果公司有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。