结论：公司要求员工在正常休息日写请假条是否合法，需根据具体情况判断，若正常休息日是公司依法安排的休息日，则无需写请假条；若公司要求员工在正常休息日工作后安排补休却要求写请假条，则可能不合法；若公司有特殊规章制度且符合法律规定，则可能合法。以下是对此问题的详细分析：

一、正常休息日无需写请假条

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者依法享有休息休假的权利。公司应当按照国家规定和劳动合同约定，安排劳动者休息休假。在正常休息日（如周末、法定节假日等），劳动者无需向公司请假，公司也无权要求劳动者写请假条。这是因为休息日是劳动者依法享有的权利，不是需要公司批准的“特权”。

二、补休情况下要求写请假条可能不合法

如果公司因工作需要，在正常休息日安排劳动者工作，之后安排补休的，在补休日公司要求劳动者写请假条则可能不合法。因为补休是公司对劳动者在休息日工作的补偿，劳动者在补休日享有休息的权利，无需向公司请假。公司若要求劳动者写请假条，可能构成对劳动者休息权的侵犯。

三、公司特殊规章制度下的合法性判断

当然，如果公司有特殊的规章制度，且该规章制度经过民主程序制定、公示并告知劳动者，同时不违反国家法律法规的强制性规定，那么在公司规章制度明确规定的情况下，公司可能要求劳动者在特定情况下写请假条。但这种情况较为特殊，且需要严格符合法律法规和规章制度的要求。例如，如果公司规章制度中明确规定了在某些特殊情况下（如员工需要提前离开工作岗位、需要调整休息日等），员工需要向公司提交请假申请并获得批准，那么这种要求可能是合法的。但即便如此，公司也不能滥用这一权利，随意要求员工在正常休息日写请假条。

四、法律建议

1. 了解公司规章制度：劳动者应仔细阅读公司的规章制度，了解公司对请假、休息等方面的具体规定。
2. 维护自身权益：如果公司要求劳动者在正常休息日写请假条，且该要求不符合法律法规或公司规章制度的规定，劳动者有权拒绝并维护自身权益。
3. 协商解决：如果劳动者与公司就请假问题产生争议，建议首先通过协商解决。协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

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