当配偶一方离世，而父母健在时，遗产的继承问题需要遵循《中华人民共和国民法典》及相关法律法规来进行处理。以下是一个详细且有条理的解答：

一、明确遗产范围

首先，需要明确哪些财产属于遗产。遗产是指被继承人死亡时遗留的个人所有财产及法律规定可继承的其他财产权益。这包括但不限于房产、存款、股票、珠宝等。特别需要注意的是，如果财产是夫妻在婚姻关系存续期间共同取得的，那么应先分割出一半归健在的配偶所有，剩余部分才作为被继承人的遗产进行分配。同时，个人婚前财产、因身体伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等，以及遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产，也均属于个人财产，可作为遗产继承。

二、确定继承方式及顺序

遗产的继承方式主要有三种：遗赠扶养协议、遗嘱继承和法定继承。它们的优先级顺序是：遗赠扶养协议优先，遗嘱继承次之，法定继承最后。

1. 遗赠扶养协议：如果存在合法有效的遗赠扶养协议，那么遗产将按照协议执行，由承担生养死葬义务的组织或个人受遗赠。

2. 遗嘱继承：如果去世一方生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确了遗产的继承方式和继承人，那么应严格按照遗嘱内容执行继承。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将遗产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。

3. 法定继承：在无遗赠扶养协议或遗嘱，或遗嘱无效部分所涉及的遗产情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行继承。法定继承人分为两顺序：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。

三、遗产分配原则

在法定继承中，遗产的分配原则主要遵循一般均等原则，即同一顺序继承人继承遗产的份额应均等。但在特殊情况下，也可以进行调整：

• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予照顾。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分。
• 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分。
• 继承人协商同意的，可不均等分配。

此外，如果遗产分割时涉及胎儿，应保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，按法定继承处理。

四、继承的办理流程

1. 办理继承公证：继承人需要携带被继承人的死亡证明、遗产证明、身份证明及亲属关系证明等材料至公证处办理继承公证。公证机构会审查确认后出具继承公证书。

2. 产权过户等手续：凭继承公证书等相关文件，继承人可以到相关部门办理遗产的产权过户登记等手续。例如，房产需要到不动产登记机构办理过户，银行存款可以凭公证书支取。

五、注意事项与建议

• 在处理遗产继承问题时，应充分尊重健在父母的意愿和权益。如果健在父母希望保留对某些财产的居住权或使用权，应当在继承协议中予以明确。
• 如果遗产涉及贷款或其他债务问题，继承人应当在继承遗产的同时承担相应的债务责任。
• 若继承人之间对遗产继承存在争议，无法协商一致，可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院会根据法律规定和实际情况进行判决。
• 在办理遗产继承手续时，可能需要缴纳一定的费用，如公证费、登记费等。具体费用标准各地有所不同，建议提前了解并做好准备。

综上所述，当配偶一方离世而父母健在时，遗产的继承问题需要综合考虑多个方面。建议在实际操作中及时咨询专业律师或相关机构，以确保合法权益得到保障。