公司单方解除劳动合同并且不给离职证明，劳动者有权依法维权，要求公司出具离职证明并赔偿可能造成的损失。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司的法定义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是公司不可推卸的法定义务，对于劳动者后续办理社保、公积金转移以及寻找新工作等具有重要意义。若公司拒绝提供离职证明，则违反了法律规定。
二、离职证明的必要性
- 入职新单位：离职证明是确认劳动者与原单位已解除劳动关系的重要文件，能够避免双重劳动关系的法律风险。新用人单位通常会要求提供离职证明作为入职的必要条件。
- 社保公积金转移：在办理社保和公积金的转移手续时，部分地区会要求提供离职证明以证明劳动关系已终止。离职证明是社保关系和公积金管理中心认可的重要材料。
- 领取失业金：对于符合领取失业保险金条件的劳动者，离职证明是申领失业金的必要材料之一。它证明了劳动者是非因本人意愿中断就业，是失业登记和领取失业保险待遇的重要依据。
三、应对措施
沟通协商：
- 劳动者应首先尝试与公司人力资源部门以平和、理性的方式进行沟通，明确告知公司出具离职证明的法律依据和必要性，以及不给离职证明可能带来的不便和影响。
- 沟通过程中，建议劳动者保留好沟通记录，如录音、聊天记录截屏等，以备后续需要。
书面函件：
- 若口头沟通无果，劳动者可向公司发送书面函件，如《关于要求出具离职证明的函》，详细阐述事实、法律依据及要求，并通过邮政特快专递（EMS）寄送到公司注册地址或实际办公地址，同时保留寄送凭证。
向劳动行政部门投诉：
- 若公司仍拒绝出具离职证明，劳动者应准备好相关证据材料，如劳动合同、解除劳动合同通知书、沟通记录、书面函件及寄送凭证等，前往公司所在地的劳动监察大队或劳动保障行政部门进行投诉。
- 劳动行政部门将对此进行调查核实，并责令公司限期改正，出具离职证明。
申请劳动仲裁：
- 若投诉后问题仍未解决，劳动者可考虑申请劳动仲裁。需撰写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求，详细阐述事实和理由，并准备好相关证据材料。
- 劳动仲裁机构受理申请后，将安排开庭时间。劳动者需按照仲裁员的指引，陈述事实、出示证据，并回答相关问题。通过仲裁裁决，可强制公司履行出具离职证明的义务，并可要求公司赔偿因此造成的损失。
法律救济：
- 如对仲裁结果不满意，劳动者在规定期限内还可向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
四、法律后果
若公司违反法律规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这意味着，劳动者不仅有权要求公司出具离职证明，还有权要求公司赔偿因未出具离职证明而造成的实际损失。
总结与建议：面对公司拒绝出具离职证明的情况，劳动者应积极采取措施，通过沟通协商、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。