劳务公司对工伤鉴定结果不服，是可以申请重新鉴定的，但这个过程更准确地说是“申请再次鉴定”而非“上诉”。以下是对此问题的详细解答：

一、申请再次鉴定的对象与期限

• 对象：根据《工伤保险条例》及相关规定，若劳务公司（或工伤职工、其近亲属）对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的工伤鉴定结论不服，可以向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
• 期限：申请再次鉴定的期限是自收到鉴定结论之日起15日内。逾期申请的，省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会将不予受理。

二、准备申请材料

• 书面申请：劳务公司需要撰写一份书面申请，明确说明申请人基本信息、申请事项（即对原鉴定结论不服，要求重新鉴定）、申请理由及证据等。
• 相关证据：为了支持自己的主张，劳务公司还需要准备相关证据，如医疗诊断证明、病历资料、影像学检查报告等，以证明原鉴定结论可能存在错误或不合理之处。

三、提交申请与等待处理

• 提交方式：劳务公司应将准备好的书面申请及相关证据材料，一并提交给省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会。
• 等待处理：省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会组织专家进行重新鉴定，并作出新的鉴定结论。这个新的鉴定结论是最终结论，具有法律效力。

四、法律后果与后续行动

• 法律后果：根据新的鉴定结论，劳务公司、工伤职工或其近亲属需要依法享受相应的工伤保险待遇或采取其他法律措施。如果新的鉴定结论维持了原鉴定结论，劳务公司可能需要承担相应的工伤保险责任。
• 后续行动：如果劳务公司对新的鉴定结论仍然不服，根据现行法律规定，通常无法再申请鉴定，但可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自身权益（不过，这通常针对的是工伤认定结论，而非劳动能力鉴定结论。对于劳动能力鉴定结论，一般只能申请一次再次鉴定）。但在此情况下，更建议劳务公司先与工伤职工或其近亲属进行协商，寻求和解或调解的可能性。

五、注意事项

• 时效性：劳务公司必须严格遵守申请再次鉴定的期限，逾期将丧失申请权利。
• 材料真实性：劳务公司应确保提交的材料真实、完整，并按照规定的格式和要求填写。如果提供虚假材料或隐瞒重要事实，可能会面临法律责任。
• 专业咨询：由于工伤鉴定和赔偿涉及复杂的法律问题，劳务公司在处理过程中可能会遇到各种困难和挑战。因此，建议劳务公司在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

希望以上解答能够帮助劳务公司更好地理解工伤鉴定结果不服时的处理流程和法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。