结论：在烧烤店工作期间，若因病需要请假而单位不批准，这可能涉及违反劳动法相关规定。具体是否违法以及员工应如何维权，需根据具体情况分析。

一、病假与劳动法规定

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应按照规定支付病假工资或疾病救济费。

1. 医疗期长度：医疗期的具体长度根据员工的工作年限而定，从3个月到24个月不等。例如，实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。

2. 病假工资：在医疗期内，员工应享受病假工资或疾病救济费，其标准不得低于当地最低工资标准的80%。

二、单位不批准病假的可能情况与应对

1. 单位无权拒绝合法病假申请：如果员工提供了合法的医疗证明，且符合医疗期的规定，单位无权拒绝其病假申请。若单位拒绝，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 单位可能存在的违法行为：

   • 未给予医疗期：如果员工因病需要停止工作医疗，但单位未给予相应的医疗期，这违反了劳动法的规定。
   • 未支付病假工资：在医疗期内，单位未按照规定支付病假工资或疾病救济费，也构成违法行为。

3. 员工应对措施：

   • 收集证据：员工应保留好医疗证明、请假记录等相关证据，以证明其病假的合法性和单位的违法行为。
   • 与单位协商：首先尝试与单位进行协商，要求单位给予医疗期并支付病假工资。
   • 投诉与仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

三、特殊情况与注意事项

1. 非全日制员工：对于非全日制员工，劳动法关于病假和医疗期的规定可能有所不同。非全日制员工应了解自己的权益，并在必要时寻求法律帮助。

2. 单位规章制度：虽然单位有权制定规章制度，但这些规章制度不得违反法律法规的规定。如果单位的规章制度中关于病假的规定与劳动法相冲突，应以劳动法为准。

3. 及时咨询：由于劳动法规定较为复杂，且不同地区的具体实施细则可能有所不同，员工在遇到问题时应及时咨询专业律师或当地劳动部门，以确保自己的权益得到妥善维护。

四、建议

如果你在烧烤店工作期间因病需要请假而单位不批准，建议你首先与单位进行沟通，明确表达自己的需求和依据。如果沟通无果，你可以收集好相关证据，向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。