结论：公司不给休病假且不支付病假工资的行为是违法的，您有权要求公司改正并支付相应的病假工资。
法律背景与解释：
病假权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应当根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，职工享有病假权利，公司不得随意剥夺。
病假工资支付：
- 在医疗期内，公司应当按照国家规定支付职工病假工资或者疾病救济费。具体支付标准可能因地区和公司政策而异，但通常不得低于当地最低工资标准的80%。如果公司未支付病假工资，则违反了相关法律法规。
法律建议：
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的病假需求和应享有的病假工资权利。要求公司按照法律法规支付病假工资，并安排合理的病假时间。
收集证据：
- 如果公司拒绝支付病假工资或拒绝安排病假，您需要收集相关证据，如医疗证明、病假申请记录、工资单等，以证明您的病假需求和公司的违法行为。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门将会对公司的行为进行调查，并可能对公司进行处罚，同时要求公司支付您应得的病假工资。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的需求，或者公司拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司支付病假工资并承担相应的法律责任。
可能法律后果：
- 如果公司被认定存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 同时，公司还需要支付您应得的病假工资，并可能因违法行为而承担额外的赔偿责任。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。