事业单位人员被判刑的情况主要依据其犯罪性质、刑罚种类及严重程度来决定，具体如下：
判处有期徒刑以上刑罚（包括有期徒刑、无期徒刑、死刑）：
- 处理结果：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。这一规定体现了对严重犯罪行为的零容忍态度，无论是否为行政机关任命的事业单位工作人员，均适用此规定。
- 特殊情况：对于因过失犯罪被判处三年以下有期徒刑并宣告缓刑的事业单位人员，在获得上级机关批准的情况下，有可能给予撤职处分而非开除，但这种情况较为特殊且需严格审批。
判处有期徒刑以下刑罚（如管制、拘役或单处罚金）：
- 非行政机关任命的事业单位工作人员：若被判处管制、拘役或单处罚金，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。具体处分需结合案件实际情况和单位规定确定，但一般不会直接开除。
- 行政机关任命的事业单位工作人员：无论判处何种刑罚，一律给予开除处分。这是因为这类人员的职务任免和职责要求与普通事业单位工作人员不同，其处分力度与公务员保持一致。
宣告缓刑的情况：
- 行政机关任命的事业单位工作人员：被宣告缓刑的，同样给予开除处分。
- 非行政机关任命的工作人员：处分情况因地制宜，有的地方和单位可能给予开除，有的则可能给予降低岗位等级等其他处分。但总体上，对于情节较轻、表现较好的人员，不直接开除的情况较少。
其他特殊情况：
- 若工作人员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或人民法院依法免予刑事处罚，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，行政机关任命的事业单位工作人员仍会给予开除处分。
法律后果与影响：
- 职业前途：被判刑的事业单位工作人员将面临职业前途的丧失，包括开除公职、降低岗位等级或撤职等处分，这将对其未来的职业发展产生严重影响。
- 经济利益：根据《关于事业单位工作人员和机关工人被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理办法》，被判刑的事业单位工作人员在服刑期间将停发原工资，按原基本工资的75%计发生活费（若被判处拘役、有期徒刑宣告缓刑且非行政机关任命），或取消工资及相关待遇（若被判处有期徒刑以上刑罚）。服刑期满后，其工资待遇也将根据新确定的岗位（职务）工资标准执行。
- 社会关系：被判刑的事业单位工作人员还将面临社会关系的调整，包括家庭、朋友和同事等关系的疏远或变化，以及社会声誉的损害。
建议与提醒：
- 每一位事业单位工作人员都应时刻警醒自己，遵守法律法规，珍惜职业生涯。避免因一时冲动或疏忽而触犯法律，导致不可挽回的后果。
- 若已面临法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便获得更具体、更专业的法律建议和帮助。
综上所述，事业单位人员被判刑的情况涉及多个方面，包括刑罚种类、犯罪性质、单位规定等。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素，确保处理的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。