结论前置：被辞退13个月后，一般情况下不能再申请劳动仲裁，但存在特殊情况可能允许申请。以下从不同角度详细分析：
一般情况：超过仲裁时效，无法申请
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果您在被辞退时就知道或应当知道自己的权益受到了侵害，那么从被辞退之日起一年内，您需要向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。若超过这一年的时效期间，劳动争议仲裁委员会通常将不再受理您的仲裁申请。
特殊情况：时效中断或中止，可能允许申请
尽管存在一年的仲裁时效限制，但在某些特殊情况下，这一时效可能会中断或中止，从而允许您在被辞退超过一年后仍然申请劳动仲裁。
时效中断：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第二款的规定，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。例如，如果您在被辞退后的一年内，曾向用人单位提出过赔偿要求，或者向劳动监察部门投诉过，那么仲裁时效可能会从您提出要求或投诉之日起重新计算一年。
时效中止：同样根据该法条，因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，如果您因生病住院、遭遇自然灾害等不可抗力因素，导致无法在一年内申请仲裁，那么仲裁时效可能会中止，待中止原因消除后继续计算。
实际操作建议
尽快咨询：如果您认为自己可能存在时效中断或中止的情况，或者对仲裁时效有疑问，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地判断您的具体情况。
准备证据：无论您是否超过仲裁时效，准备充分的证据都是非常重要的。这包括但不限于劳动合同、辞退通知、工资单、工作记录等，这些证据将有助于支持您的仲裁请求。
考虑其他途径：如果您确实超过了仲裁时效，且不存在时效中断或中止的情况，那么您可能需要考虑通过其他途径来维护自己的权益，如与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼等。
最后，劳动仲裁时效是一个重要的法律概念，它关系到您的权益能否得到及时有效的保护。因此，在遇到劳动争议时，建议您尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律途径。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。