结论：要合法取得公司内因工作时摔倒而记录的视频，你可以通过与公司协商、申请劳动监察介入或通过法律途径（如劳动仲裁或诉讼）要求公司提供相关视频证据。以下是具体分析和建议：
一、与公司协商
直接沟通：
- 你可以首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行直接沟通，说明你需要查看摔倒时的视频以了解事故详情，并作为后续处理工伤赔偿的依据。
- 在沟通时，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和理由，争取公司的理解和配合。
书面申请：
- 如果直接沟通无果，你可以向公司提交书面申请，详细说明你需要查看视频的原因、目的和具体时间段，并请求公司协助提供。
- 书面申请应保留副本，以备后续需要时作为证据。
二、申请劳动监察介入
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝提供视频或拒绝与你沟通，你可以向当地的劳动监察部门投诉，说明公司未提供必要证据以协助处理工伤事故的情况。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司提供相关视频证据。
配合调查：
- 在劳动监察部门介入后，你应积极配合调查工作，提供必要的信息和证据，以推动问题的解决。
三、通过法律途径要求公司提供视频
劳动仲裁：
- 如果公司仍然拒绝提供视频，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担因未提供必要证据而导致的法律责任，并请求仲裁委员会裁决公司提供相关视频。
- 在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料（如摔倒时的医疗记录、证人证言等）以及你的身份证明等文件。
诉讼途径：
- 如果劳动仲裁未能解决问题，你还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担侵权责任或违约责任，并请求法院判决公司提供相关视频证据。
- 在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料来支持你的诉求，并可能需要聘请律师来协助你进行诉讼活动。
四、注意事项
保护个人隐私：
- 在获取和使用视频证据时，你应注意保护个人隐私和他人合法权益，避免将视频泄露给无关人员或用于非法目的。
合法合规：
- 你在获取视频证据的过程中应遵守相关法律法规和规章制度，不得采取非法手段或侵犯公司合法权益的方式获取视频。
及时行动：
- 工伤事故发生后，你应及时采取行动来获取和保存相关证据，以便在后续处理工伤赔偿时能够提供有力的支持。
建议：在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，通过合法合规的途径来获取和使用视频证据。如果遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。