当员工的劳动合同到期且选择不续签时，从法律层面来讲，确实不需要像在合同期内主动辞职那样提交正式的离职申请，因为合同期满本身就标志着双方劳动关系的自然终止。不过，为了确保整个过程的顺畅以及维护良好的职业形象，员工还是需要采取一些必要的步骤来妥善处理离职相关事宜。

一、书面告知用人单位

尽管法律上没有强制要求，但员工最好以书面形式（如电子邮件、书面声明等）向用人单位明确表达不再续签劳动合同的意向。这样做的好处是，可以确保公司提前知晓你的决定，从而有足够的时间进行人力资源调配和工作交接安排。在声明中，你可以简要说明不再续签的原因（如个人职业规划、薪资待遇等），并明确注明合同的到期日期。

二、办理工作交接手续

合同到期不续签，并不意味着你可以立即走人而不承担任何责任。按照公司规定和职业操守，你需要与接手你工作的同事或部门进行详细的工作交接。这包括移交工作资料、物品，说明工作进展和待办事项等。确保工作交接的顺利进行，不仅是对公司负责，也是对你个人职业素养的体现。如果因未履行工作交接义务而给公司造成损失，你可能需要承担相应的赔偿责任。

三、关注经济补偿问题

合同到期未续签与辞职在法律上有本质区别。如果用人单位在维持或提升原有条件的情况下，你选择不续签，那么用人单位无需支付经济补偿。但是，如果用人单位下调了条件导致你不续签，那么用人单位可能需要向你支付经济补偿金。因此，在决定不续签前，最好了解清楚公司的相关政策以及法律法规的规定。

四、办理离职证明和社保转移

在离职时，你有权要求用人单位出具终止劳动合同的证明，并在规定时间内（通常是十五日内）为你办理档案和社会保险关系的转移手续。这是你的合法权益，务必确保得到妥善处理，以免未来出现权益纠纷。

五、保留相关凭证

为了避免未来可能出现的争议，建议你妥善保管好与不续签合同相关的所有书面凭证，如不再续签劳动合同的声明、工作交接清单、离职证明等。这些凭证在必要时可以作为你维护自己权益的证据。

综上所述，虽然劳动合同到期员工不续签时无需提出离职申请，但员工仍应以书面形式告知用人单位其决定，并妥善处理工作交接、经济补偿、离职证明和社保转移等后续事宜。这样做不仅有助于维护双方的合法权益，还能保持良好的职业关系。