退休人员在签署劳务合同后，如果业务单位要解除劳务合同，公司通常不需要支付经济补偿金，但具体需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：无经济补偿
法律依据与劳务关系性质：
- 退休人员与用人单位之间通常建立的是劳务关系，而非劳动关系。他们签订的是劳务合同，不再受《劳动合同法》的直接保护，而是受《民法典》等民事法律规范的调整。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。退休人员已享受养老保险待遇，其与原单位的劳动关系已自然终止，因此，在劳务合同关系下，解除合同通常不涉及经济补偿。
政策解读与实务操作：
- 经济补偿金是用人单位在特定情况下（如非因劳动者原因解除劳动合同）向劳动者支付的一种补偿性费用。然而，对于已经享受养老保险待遇的退休人员来说，他们已经获得了基本的生活保障，因此不再适用经济补偿金的规定。
- 在实务操作中，如果劳务合同中没有特别约定经济补偿条款，用人单位在解除劳务合同时通常无需支付经济补偿金。
二、特殊情况：可能涉及经济补偿或赔偿
合同另有约定的情形：
- 如果用人单位与退休人员在劳务合同中明确约定了经济补偿的相关条款，如提前解除合同、用人单位违约等情形下需要支付经济补偿金，那么在解除合同时，双方应按照合同约定执行。
- 例如，合同中可能规定：“若因用人单位原因提前解除本合同，用人单位应向退休人员支付相当于一个月劳务报酬的经济补偿金。”在此情况下，用人单位需按约定支付。
未享受养老保险待遇的退休人员（虽不常见，但需考虑）：
- 理论上，如果退休人员尚未开始享受基本养老保险待遇（这种情况较为罕见，因为通常退休即意味着开始享受养老金），且用人单位与其解除劳动合同时存在违法情形（如未按照法定程序进行、未支付应得工资等），那么退休人员有权要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 但这种情况更多涉及劳动关系而非劳务关系，且在实际操作中较为复杂，需结合具体案情和当地司法实践进行判断。不过，在您提问的情境下（即已签署劳务合同），此情况不适用。
三、实际操作建议
- 明确合同条款：在签订劳务合同时，双方应尽可能明确各自的权利和义务，特别是关于经济补偿的条款。这有助于避免未来可能的纠纷。
- 咨询专业意见：鉴于不同地区劳动仲裁机构和法院在处理此类案件时可能存在差异，建议在处理退休人员劳务合同解除问题时咨询专业律师（即我本人，袁满律师，专注于合同纠纷等领域），以确保决策的合理性和合法性。
综上所述，退休人员在签署劳务合同后，如果业务单位要解除劳务合同，公司通常不需要支付经济补偿金，除非劳务合同中有特别约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。