结论先行：公司没签合同但已经让您先干活了，您有权要求公司签订书面劳动合同，并可以就未签合同期间的权益受损情况主张相应赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
二、您的权利与应对措施
要求签订书面劳动合同：
- 您有权要求公司立即与您签订书面劳动合同，以明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。
- 如果公司拒绝签订，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者考虑通过法律途径维护自己的权益。
主张未签合同期间的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果公司未在您入职后一个月内与您签订书面劳动合同，您有权要求公司支付从第二个月起至签订合同前一日止的双倍工资差额（即已支付的工资外，再额外支付一份等额工资）。
保留相关证据：
- 在主张权益的过程中，保留好与工作相关的所有证据至关重要，如工作证、考勤记录、工资条、工作邮件、聊天记录等。
- 这些证据将有助于证明您与公司之间存在事实劳动关系，以及您的工作内容、工作时间、劳动报酬等关键信息。
三、可能的法律后果与风险提示
公司可能面临的法律后果：
- 如果公司未按照法律规定与您签订书面劳动合同，除了需要支付双倍工资差额外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在极端情况下，如果公司长期不与您签订书面劳动合同，且您因此遭受了重大损失，您还可以考虑通过法律途径要求公司承担赔偿责任。
您的风险提示：
- 在主张权益的过程中，注意保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和纠纷。
- 如果公司态度强硬或拒绝配合，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
最后，我理解您现在可能面临的困惑和不安。但请放心，法律是保护劳动者权益的坚实后盾。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律支持。