结论前置：是否可以申请赔偿，需根据您替公司承担法律责任的具体情形来判断，以下分情况为您详细说明。

一、若您替公司承担法律责任是基于职务行为

1. 法律背景：根据《民法典》相关规定，执行法人或者非法人组织工作任务的人员，就其职权范围内的事项，以法人或者非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或者非法人组织发生效力。如果您是在执行公司工作任务过程中，按照公司要求或指示替公司承担了法律责任，这通常被视为职务行为。
2. 法律建议：在这种情况下，您一般不能直接向公司申请赔偿。因为职务行为产生的法律后果原则上由公司承担。不过，如果您因执行职务行为遭受了人身损害或财产损失，且公司存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未进行合理的风险提示等），您可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司承担相应的赔偿责任。例如，您在工作中因公司设备故障受伤，公司未及时维修设备且未提供安全防护用品，此时您可以要求公司赔偿医疗费、误工费等损失。
3. 可能法律后果：若公司拒绝赔偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供证据证明公司存在过错以及您遭受的损失情况。

二、若您替公司承担法律责任是基于个人自愿且无公司指示

1. 法律背景：如果您并非基于公司的工作任务或指示，而是出于个人自愿替公司承担了法律责任，这种情况下，您与公司之间可能构成无因管理关系。无因管理是指没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还由此支出的必要费用。
2. 法律建议：您可以依据无因管理的相关规定，要求公司偿还您因替其承担法律责任而支出的必要费用。这些必要费用包括您为处理公司法律事务而支付的律师费、诉讼费、差旅费等合理支出。但需要注意的是，您需要提供充分的证据证明这些费用的支出是为了公司的利益且是必要的。例如，您保留了相关的发票、合同等凭证。
3. 可能法律后果：如果公司拒绝偿还您支出的必要费用，您同样可以通过法律途径解决。在诉讼过程中，法院会根据您提供的证据以及无因管理的法律规定，判断公司是否应当偿还您支出的费用以及偿还的金额。

三、若您替公司承担法律责任涉及违法犯罪行为

1. 法律背景：如果您替公司承担的法律责任涉及违法犯罪行为，如公司实施了诈骗、偷税漏税等违法行为，您替公司承担了相应的刑事责任或行政责任，这种情况下，您的行为可能构成共同违法犯罪或包庇等违法行为。
2. 法律建议：在这种情况下，您不仅不能向公司申请赔偿，还可能面临法律的制裁。如果您是在不知情的情况下被公司利用替其承担了法律责任，您应当及时向公安机关报案，说明情况，争取从轻或减轻处罚。同时，您可以尝试通过法律途径追究公司的法律责任，要求公司赔偿您因被利用而遭受的损失，但这种情况下的维权难度较大，需要您提供充分的证据证明公司存在欺诈、胁迫等行为。
3. 可能法律后果：如果您被认定构成共同违法犯罪或包庇等违法行为，您将面临刑事处罚或行政处罚，如罚款、拘留等。同时，您在公司中的声誉和职业发展也可能受到严重影响。

总结：替公司承担法律责任后能否申请赔偿，取决于具体情形。建议您在遇到此类问题时，及时收集相关证据，如合同、协议、沟通记录、费用凭证等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。