结论：在综合工时制下，1月2日是否享有双倍工资，需根据该日是否为法定节假日以及员工是否实际工作来确定。若1月2日为法定节假日且员工实际工作，则应支付双倍工资；若非法定节假日或虽为法定节假日但员工未工作，则不支付双倍工资。

分析说明：

1. 法定节假日与综合工时制：

   • 综合工时制是一种工时制度，它允许在一定周期内（如周、月、季、年）综合计算工作时间，但平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。
   • 在综合工时制下，员工在法定节假日工作的，应按照法律规定支付加班费。法定节假日是法律规定的休息日，员工在此期间工作应享受额外的工资报酬。

2. 1月2日的性质：

   • 1月2日是否为法定节假日，需根据当年的国家法定节假日安排来确定。例如，若1月1日为元旦，且元旦假期延长至1月2日，则1月2日为法定节假日。
   • 若1月2日并非法定节假日，而是正常的工作日或休息日（非法定），则员工在此日工作不享受双倍工资，除非劳动合同或公司规章制度另有规定。

3. 双倍工资的支付条件：

   • 根据《劳动法》及相关规定，员工在法定节假日工作的，用人单位应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付劳动者工资（即通常所说的“三倍工资”，但其中包含了一倍的正常工资，实际额外支付的是两倍，但法律表述上常称为“三倍”支付，此处为便于理解，我们采用“双倍工资”作为额外支付部分的表述，实际指法定节假日的额外两倍报酬，加上原本的一倍，共三倍，但核心意思是法定节假日工作有额外报酬）。但严格意义上讲，法定节假日工作的总报酬是日常工资的三倍，其中一倍是正常工资，两倍是额外报酬，此处“双倍工资”指额外支付的两倍部分，用于说明问题。在实务中，我们更关注的是员工在法定节假日工作能获得的额外报酬。
   • 若1月2日为法定节假日且员工实际工作，则用人单位应支付双倍（额外两倍，总报酬三倍）的工资作为加班费。
   • 若1月2日非法定节假日或员工未在此日工作，则不支付双倍工资。

行动建议：

• 对于员工：若1月2日为法定节假日且您实际工作了，应确保用人单位按照法律规定支付您双倍（额外两倍）的工资。若用人单位未支付，您可以与用人单位协商，或向劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的权益。
• 对于用人单位：应严格遵守国家法律法规，确保在法定节假日安排员工工作时，按照法律规定支付加班费。这不仅是法律义务，也是维护员工权益、构建和谐劳动关系的重要举措。

特殊场景：

• 若劳动合同或公司规章制度中对于法定节假日工作的工资支付有特别规定（如支付更高的加班费或提供其他补偿），则应按照这些规定执行。
• 若因特殊原因（如自然灾害、突发事件等）需要员工在法定节假日工作，且无法及时支付加班费的，用人单位应与员工协商，并尽快补发加班费或提供其他补偿。

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