续签合同后第一年被辞退，赔偿的计算年限主要取决于辞退的原因以及劳动合同的具体内容，以下是具体分析：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退员工，且无需支付经济补偿。在此情况下，赔偿年限的计算问题不适用，因为公司无需进行赔偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司因员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因合法辞退员工，且需要支付经济补偿的，经济补偿的计算年限通常按照员工在本单位工作的年限来确定。
- 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限是指员工在本单位连续工作的年限，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若续签合同后第一年被辞退，且符合支付经济补偿的条件，则工作年限通常计算为1年（或加上之前未计算经济补偿的工龄，如果有的话），月工资则按照辞退前十二个月的平均工资计算。
- 例如，如果员工在续签合同后第一年被辞退，且之前在该单位已经工作了2年（但前2年未支付过经济补偿），月工资为5000元，则经济补偿金为：(2年+1年) × 5000元/年 = 15000元（此处假设前2年也符合支付经济补偿的条件，实际情况需根据具体案情判断）。若仅考虑续签后的1年，且该1年单独符合支付条件，则为1年 × 5000元/年 = 5000元。
违法辞退的情况：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算年限同样与员工在本单位的工作年限相关。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。若续签合同后第一年被违法辞退，赔偿金的工作年限通常也计算为1年（或加上之前未计算赔偿的工龄，如果有的话），月工资同样按照辞退前十二个月的平均工资计算。
- 例如，如果员工在续签合同后第一年被违法辞退，月工资为5000元，且仅考虑续签后的1年，则赔偿金为：2 × 1年 × 5000元/年 = 10000元。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 劳动合同的具体内容，特别是关于辞退和经济补偿的条款，可能对赔偿年限的计算产生影响。
- 员工的工作年限可能包括在多个单位的工作时间，但具体计算时需根据劳动合同法的相关规定来确定是否连续计算。
- 如果员工对辞退或赔偿有异议，可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
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