当执行依据被撤销后，对于执行异议之诉案件的处理，我们需要从执行异议和第三人撤销之诉这两种不同的法律程序出发，进行详细的分析和解答。
一、执行异议的处理
定义与背景：
执行异议是在执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议，主张自己对该标的享有权利，并请求法院中止对该标的的执行。这通常发生在执行程序中，当案外人认为执行行为侵害了其合法权益时。
处理流程：
- 提交申请：案外人需向执行法院提交书面异议申请，并附上相关证据材料，以证明自己对执行标的享有权利或执行行为侵害了其合法权益。
- 受理与审查：法院会对申请进行形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请是否符合法定要求，如申请书格式、提交时间等；实质审查则核实异议理由和证据，判断案外人的主张是否成立。
- 作出裁定：若法院认为异议成立，将裁定中止对该标的的执行；若异议不成立，则裁定驳回。这一裁定是执行异议处理的关键结果。
- 后续救济：对裁定不服的案外人，可以依法向上级法院申请复议，或在规定期限内提起案外人异议之诉，以进一步维护自己的合法权益。
执行依据被撤销后的影响：
若执行依据（如判决书、裁定书等）被撤销，那么基于该执行依据进行的执行行为将失去合法依据。此时，若案外人已提出执行异议并获得法院支持（即裁定中止执行），则该裁定将因执行依据的撤销而得到进一步确认和强化。若案外人尚未提出执行异议，但发现执行依据已被撤销，也可以及时提出异议，以维护自己的权益。
二、第三人撤销之诉的处理
定义与背景：
第三人撤销之诉是指因不能归责于自身的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的第三人，在知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出生效裁判的法院提起的诉讼。
处理流程：
- 提起诉讼：符合条件的第三人需向作出生效裁判的法院提起撤销之诉，并提交相关证据材料，以证明原生效裁判的内容错误并损害了其民事权益。
- 受理与审理：法院受理后，将按照一审普通程序进行审理，全面审查第三人的诉讼请求、事实和理由，以及原生效裁判的合法性和正确性。
- 作出判决：若法院认为第三人的诉讼请求成立，将判决撤销或部分撤销原生效裁判；若不成立，则判决驳回。这一判决是第三人撤销之诉处理的关键结果。
- 上诉：对判决不服的当事人可以依法提起上诉，以进一步维护自己的合法权益。
执行依据被撤销后的影响：
若执行依据被撤销，且该撤销是由于原生效裁判的内容错误导致的，那么第三人撤销之诉的提起将具有更强的合理性和必要性。因为此时第三人可以更有力地证明原生效裁判损害了其民事权益，从而要求法院撤销或部分撤销原生效裁判。
三、综合分析与建议
- 区分关键：执行异议主要针对执行过程中的具体执行行为，而第三人撤销之诉则针对已生效的判决、裁定、调解书的内容错误。因此，在处理执行异议之诉案件时，需要明确区分这两种程序的不同适用情况和处理方式。
- 选择依据：当事人应根据自身权益受损的具体情况、与执行标的的关系以及原生效裁判的具体情形来综合判断选择哪种程序。若执行行为直接侵害了案外人的权益，且执行依据尚未被撤销，则可以选择执行异议程序；若原生效裁判的内容错误损害了第三人的权益，且执行依据已被撤销或存在其他撤销事由，则可以选择第三人撤销之诉程序。
- 专业指导：在处理过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。律师可以根据当事人的具体情况和案件事实，为当事人提供更精准的法律分析和建议，确保当事人正确运用法律程序维护自身合法权益。