当执行异议之诉被驳回起诉后，原异议裁定的处理方式及后续应对策略，可以归纳为以下几个步骤来详细阐述：
一、理解原异议裁定及驳回原因
仔细审查驳回裁定：
- 法院在驳回执行异议之诉的裁定中，会详细说明驳回的理由，如原告主体不适格、诉讼请求不明确、不属于人民法院受理范围、超过法定起诉期限，或是证据不足、法律适用错误等。
- 当事人需认真研读裁定内容，明确驳回的关键因素，这是后续采取应对措施的基础。
查看法律依据：
- 了解裁定所引用的法律条文，判断法院驳回是否合理，以及是否存在法律适用上的错误或疏漏。
二、评估后续策略
决定是否上诉：
- 若认为驳回裁定存在事实认定错误、适用法律不当等问题，且有充分证据和法律依据支持，可考虑在法定期限内（通常为裁定书送达之日起十日内）向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉时需准备上诉状、证据材料等，明确上诉请求及事实和理由。
重新提起诉讼（如适用）：
- 若对一审法院驳回理由认同，但仍希望主张权益，且存在重新起诉的合法依据（如补充了新证据、修正了诉讼请求等），可重新整理材料和证据，再次提起执行异议之诉。
申请再审：
- 若上诉后仍维持驳回裁定，且认为原裁定确有错误，符合再审条件的（如有新证据足以推翻原裁定、原裁定认定事实的主要证据是伪造的等），可向人民法院申请再审。
- 申请再审需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，并提交再审申请书、原审裁判文书、证据材料等。
三、原异议裁定的后续处理
原裁定生效：
- 若当事人未在法定期限内上诉或申请再审，或上诉/再审申请被驳回，则原异议裁定生效。
- 生效的原异议裁定具有法律效力，当事人需遵守裁定结果。
执行程序的影响：
- 原异议裁定的生效可能意味着执行程序将继续进行（如果裁定驳回了对执行行为的异议），或者执行标的将被继续执行（如果裁定驳回了对执行标的的异议）。
- 当事人需理性对待执行程序，遵守执行法院的程序要求，避免因抗拒执行而引发新的法律风险。
四、探索其他法律救济途径
第三人撤销之诉：
- 若当事人认为原生效裁判损害其民事权益，且无法通过常规救济途径解决，可依据《民事诉讼法》相关规定提起第三人撤销之诉。
检察监督程序：
- 当事人可向人民检察院申请检察建议或抗诉，由检察机关依职权审查是否存在应当监督的情形。
执行和解或协商：
- 在寻求法律救济期间，当事人可尝试与执行申请人沟通协商，通过达成执行和解协议或达成其他协议来平衡双方利益，既可暂缓强制执行，也可为后续纠纷化解创造条件。
五、总结与建议
执行异议之诉被驳回起诉并不意味着当事人的权益无法得到保障。当事人应根据具体情况，采取合适的应对措施，如上诉、申请再审、探索其他法律救济途径或协商解决等。同时，建议在处理此类问题时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持，确保自己的合法权益得到有效维护。