当您对法院的执行依据存在异议时，您可以通过以下步骤来处理：
一、及时提交书面异议
首先，您必须在执行程序尚未终结之前，向负责执行的法院提交书面异议。这是确保您的异议被受理的关键。在提出异议时，请务必清晰、准确地阐述异议的理由以及所依据的事实情况，让法院能够清楚地了解您的诉求。
二、法院审查异议
法院在收到您的书面异议后，会在一定期限内（通常是十五日内）对异议进行审查。审查期间，执行工作通常不会停止，这是为了保证执行的效率和秩序。法院会根据您提供的证据和理由，对异议进行认真评估。
三、对裁定结果的处理
若异议成立：
- 法院会裁定撤销或改正执行行为，或者中止对特定标的的执行。
若异议不成立：
- 法院会裁定驳回您的异议。此时，如果您对裁定结果不满意，可以在收到裁定后的十日内向上一级人民法院申请复议。这是您维护自身权益的重要途径。
四、特别注意事项
- 充分证据：提出异议时，必须要有充分的证据作为支撑，不能随意而为。证据应真实、合法、有效，能够证明您的异议理由。
- 遵循法定程序：整个过程要严格遵循法定的程序和规定的期限，不能拖延或违规。否则，可能会影响您的异议被受理和审查。
- 区分不同情况：如果您是案外人，对执行标的主张权利，认为自己有足以排除执行的权益，那么您的异议处理流程可能会与当事人、利害关系人有所不同。具体流程请参照相关法律规定或咨询专业律师。
五、后续救济途径
- 复议：如对法院作出的异议裁定不服，可在规定期限内向上一级法院申请复议。
- 诉讼：在某些情况下，如果异议涉及实体法律关系的认定，您可能需要通过诉讼途径来解决。例如，执行异议之诉就是一种重要的救济途径。
综上所述，对法院执行依据有异议时，您应及时向法院提交书面异议，并遵循法定程序和期限。同时，要注意提供充分的证据来支持您的异议理由。如果对裁定结果不满意，可以通过复议或诉讼等途径来进一步维护自身权益。