结论前置：在执行依据不存在的情形下，法院对执行异议之诉的处理需分情况讨论，具体如下：

1. 若执行依据本身自始不存在（如伪造、未生效的法律文书）
   根据《民事诉讼法》第232条及《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第7条，当事人或利害关系人可提出执行行为异议，法院应裁定中止执行。若异议指向执行依据的合法性（如判决系伪造），法院需通过审判监督程序撤销原生效法律文书，执行程序随之终止。此时，执行异议之诉可能因缺乏合法执行依据而被驳回起诉，或转化为对原生效法律文书的效力审查。

2. 若执行依据被撤销或确认无效（如再审改判、仲裁裁决被撤销）
   根据《民事诉讼法》第264条，执行依据被撤销的，执行法院应裁定终结执行。若当事人已提起执行异议之诉，法院需审查诉讼是否围绕执行标的的实体权利争议展开。若诉讼目的为阻却执行，而执行依据已丧失法律效力，法院可能裁定驳回起诉，并告知当事人通过审判监督程序或另行起诉解决实体争议。

3. 若执行依据形式合法但实体内容存疑（如判决主文模糊、权利义务不明确）
   此时需区分程序异议与实体异议。若异议针对执行行为（如查封范围超出判决主文），法院按《民事诉讼法》第232条审查；若异议指向执行标的实体权利归属（如案外人主张所有权），则按《民事诉讼法》第234条进入执行异议之诉程序。法院需通过实体审理判断权利归属，若确认执行依据无法支持执行请求，可能判决不得执行该标的。

实务要点补充：

• 执行异议之诉的审查范围限于执行标的的实体权利争议，不涉及执行依据的合法性审查（后者需通过再审或第三人撤销之诉解决）。
  
• 当事人若主张执行依据不存在，应优先通过案外人申请再审或第三人撤销之诉途径救济，而非直接依赖执行异议之诉。
  
• 法院在处理此类案件时，会严格区分程序瑕疵与实体权利争议，避免以执代审。

建议：若您面临执行依据不存在的具体案件，需结合执行依据的类型（判决、仲裁裁决、公证债权文书等）、异议主体（当事人或案外人）及异议理由（程序或实体），制定差异化诉讼策略。可直接向我提供案件细节，我将进一步分析法律适用及程序路径。