结论：抚养权已变给对方后，对方之前拖欠的抚养费，以协议违约追索是合适的，但也可以考虑通过诉讼途径追索，具体选择哪种方式需结合实际情况判断。

分析说明：

1. 协议违约追索的合理性：

   • 如果双方在抚养权变更前已经就抚养费的支付签订了书面协议，并且协议中明确规定了抚养费的金额、支付方式、支付时间以及违约责任等条款，那么当对方拖欠抚养费时，你完全有权依据该协议，以对方违约为由，要求其支付拖欠的抚养费，并可能要求其承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
   • 这种方式的优势在于，如果协议内容明确且双方对协议无争议，那么通过协商或调解可能就能较快地解决问题，无需经过繁琐的诉讼程序。

2. 诉讼途径追索的可行性：

   • 如果双方没有签订书面协议，或者协议内容不明确、存在争议，或者对方拒绝履行协议义务，那么你可以考虑通过诉讼途径来追索拖欠的抚养费。
   • 在诉讼过程中，你需要提供证据证明对方确实拖欠了抚养费，如银行转账记录、收据、证人证言等。如果法院认定你的诉求成立，那么对方将被判决支付拖欠的抚养费，并可能承担诉讼费用等额外责任。
   • 诉讼途径的优势在于，其具有强制执行力，一旦法院作出判决，对方就必须履行，否则将面临法律制裁。

行动建议：

• 收集证据：无论选择哪种方式追索抚养费，都需要收集充分的证据来证明对方拖欠了抚养费。这些证据可以包括银行转账记录、收据、聊天记录、证人证言等。
• 协商调解：在提起诉讼之前，你可以尝试与对方进行协商或调解，看是否能够达成一致意见并解决问题。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
• 提起诉讼：如果协商调解无果，或者对方拒绝履行协议义务，那么你可以考虑向法院提起诉讼来追索拖欠的抚养费。在提起诉讼前，建议你咨询专业律师的意见，以确保你的诉求得到充分支持。

后续法律后果提示：

• 如果对方在法院判决后仍然拒绝支付拖欠的抚养费，那么你可以申请法院强制执行，法院将采取一系列措施来强制对方履行判决义务，如查封、扣押、拍卖财产等。
• 如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，那么还可能面临刑事处罚。

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