抚养权变更后，通过起诉对方追索之前拖欠的抚养费，这一方案是合适的。以下从多个角度为你详细分析：
法律角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。抚养费是父母为子女提供生活、教育、医疗等必要费用的一种法律责任。即使抚养权发生变更，原抚养方仍有权向拖欠抚养费的一方追索之前未支付的抚养费。这是因为抚养费的支付义务是基于父母与子女之间的法律关系而产生的，不因抚养权的变更而消除。
实际操作角度
- 证据收集：在起诉前，你需要收集充分的证据来证明对方确实拖欠了抚养费。这些证据可以包括银行转账记录、聊天记录、书面协议等。只有证据充分，才能确保你的诉求得到法院的支持。
- 起诉流程：你可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。在起诉过程中，你需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参与庭审。如果对方确实存在拖欠行为，法院将会判决对方支付拖欠的抚养费。
- 执行问题：如果对方在判决后仍然不履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施来强制对方履行支付义务，如查封、扣押、拍卖财产等。
注意事项
- 时效问题：虽然抚养费的支付义务不因抚养权的变更而消除，但你仍需注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，从你知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，在发现对方拖欠抚养费后，应及时采取行动，以免超过诉讼时效。
- 协商解决：在起诉前，你也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议。如果对方愿意支付拖欠的抚养费，那么你可以避免诉讼的繁琐和成本。
- 法律援助：如果你在起诉过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：抚养权变更后，通过起诉对方追索之前拖欠的抚养费是合适的。但在实际操作过程中，你需要注意证据收集、起诉流程、执行问题以及时效问题等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。