逮捕之后，取保候审的决定机关根据案件所处的不同阶段来确定，主要为公安机关、人民检察院或人民法院。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公安机关侦查阶段：

   • 决定机关：在公安机关负责的侦查阶段，若犯罪嫌疑人已被逮捕且需要取保候审，由公安机关决定是否准许。
   • 适用条件：公安机关会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的侦查进展等因素。例如，对于可能判处有期徒刑以下刑罚且采取取保候审不致发生社会危险性的普通盗窃案件犯罪嫌疑人，公安机关可以决定对其取保候审。
   • 决策程序：公安机关接到取保候审的申请后，会在7天之内作出是否同意的答复。若认为符合取保候审条件，会报县级以上公安机关负责人批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，同时责令犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金。

2. 人民检察院审查起诉阶段：

   • 决定机关：当案件进入人民检察院审查起诉阶段，若犯罪嫌疑人已被逮捕，取保候审的决定权转至人民检察院。
   • 适用条件：人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据收集情况、犯罪嫌疑人的认罪态度等。若犯罪嫌疑人符合取保候审条件，如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，或者不致发生社会危险性等，人民检察院可以决定对其取保候审。例如，在经济犯罪案件中，犯罪嫌疑人积极退赃退赔并有悔罪表现，人民检察院可能会决定对其取保候审。
   • 决策程序：人民检察院在审查后，若认为符合取保候审条件，会作出取保候审的决定，并签发相关法律文书，同时要求犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金。

3. 人民法院审判阶段：

   • 决定机关：在人民法院审判阶段，对于已被逮捕的被告人，人民法院有权决定是否对其取保候审。
   • 适用条件：法院会结合案件事实、证据及被告人的实际情况等多方面因素进行考量。例如，被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等情形，人民法院可以决定对其取保候审。
   • 决策程序：法院在审判过程中，若认为被告人符合取保候审条件，会作出取保候审的决定，并签发相关法律文书，同时要求被告人提出保证人或者交纳保证金。

取保候审的申请与执行：

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关提出取保候审的申请。
• 申请方式：提交书面申请，并说明取保候审的理由和保证方式（如提供保证人或者交纳保证金）。
• 执行与监督：无论由哪个机关决定取保候审，具体的执行和监督工作均由公安机关负责。

法律依据： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。在实际操作中，应严格按照相关法律法规进行办理，以确保司法公正与效率。若您在取保候审方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。