您好，关于您提出的“劳动法兼职期间无理由辞退怎么赔偿”的问题，这主要取决于您兼职的具体性质，即是属于劳动关系中的非全日制用工，还是一般的劳务关系。下面我将为您详细分析这两种情况下的赔偿规则。
一、劳动关系下的兼职（非全日制用工）
在劳动关系中，非全日制用工是一种特殊的用工形式，它以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。对于非全日制用工，法律赋予了其较高的灵活性：
无需支付经济补偿的情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工的双方当事人可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需支付经济补偿。这意味着，如果您的兼职属于非全日制用工，且用人单位是依法通知您终止用工的，那么您通常无法获得经济补偿。
需支付双倍经济补偿的情形：然而，如果用人单位存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未提供约定的劳动条件等，导致您解除合同，或者用人单位违法解除合同的，您则有权要求用人单位支付双倍的经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、劳务关系下的兼职
与劳动关系不同，劳务关系主要由《中华人民共和国民法典》调整，双方的权利义务基于合同约定。在劳务关系中，兼职被辞退的赔偿情况则主要取决于劳务合同的约定：
有合同约定的情况：如果劳务合同中明确约定了无故解除合同需支付违约金或赔偿金，那么您有权依据合同约定要求用人单位支付相应的赔偿。
无合同约定的情况：如果劳务合同中没有相关约定，用人单位无故辞退您可能构成违约。在这种情况下，您可以要求用人单位承担违约责任，并赔偿因违约给您造成的实际损失。但需要注意的是，您需要提供充分的证据来证明损失的存在和具体数额。
三、维权建议
无论您的兼职属于哪种性质，如果您认为自己的权益受到了侵犯，都可以采取以下措施来维权：
协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求支付应得的经济赔偿。
投诉举报：如果协商无果，您可以向当地的劳动保障监察机构投诉举报，寻求行政部门的帮助。
申请仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的工作年限、工资水平及损失情况。
综上所述，兼职被无故辞退时的赔偿问题需要根据具体情况来判断。在劳动关系下，您可能有权要求双倍经济补偿；而在劳务关系中，则需依据合同约定或实际损失进行索赔。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。