针对您提出的“劳动合同到期连续旷工怎么办”的问题，我会从用人单位和员工两个角度，结合相关法律法规，为您详细解答。
对于用人单位：
确认劳动关系终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满是劳动合同终止的法定情形之一。因此，合同到期后，用人单位和劳动者之间的劳动关系自动终止，员工不上班并不直接构成旷工。
处理离职手续：
- 尽管合同到期不构成旷工，但用人单位仍需与员工办理离职交接手续，包括工作交接、财物归还等，以确保双方权益不受损害。这是用人单位的法定义务，也是维护公司正常运营秩序的必要措施。
应对事实劳动关系：
- 如果劳动合同期满后，双方虽未续签书面合同但劳动者仍在工作且用人单位未表示异议，则可能形成事实劳动关系。在此情况下，若劳动者无正当理由不上班，用人单位可依据事实劳动关系的约定及法律法规进行相应处理，包括认定为旷工并采取相应纪律措施。但这一处理需建立在合法有效的规章制度基础上，且该规章制度已向员工公示或告知。
对于员工：
了解自身权益：
- 员工应清楚了解劳动合同到期的法律后果，即劳动关系自动终止，无继续上班的法定义务。这是员工的基本权益，也是避免后续纠纷的重要前提。
妥善办理离职手续：
- 即使合同到期不构成旷工，员工也应按照双方约定或公司规定办理离职手续。这不仅是维护个人职业声誉的需要，也是避免不必要的纠纷和法律风险的重要措施。
应对用人单位不当处理：
- 如果员工认为用人单位对离职事宜的处理不合理或侵犯了自身权益，如未支付经济补偿、未办理离职手续等，员工可收集相关证据与用人单位协商沟通。协商不成时，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护合法权益。
总结与建议：
- 劳动合同到期后，员工不上班并不构成旷工，但双方仍需依法依规处理离职及后续事宜。
- 用人单位应确认劳动关系终止、处理离职手续，并应对可能形成的事实劳动关系。
- 员工应了解自身权益、妥善办理离职手续，并应对用人单位的不当处理。
- 在处理过程中，双方应注重沟通协商、遵守法律法规并保留必要证据以维护各自权益。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。