结论：劳动者签订两次劳动合同，分别为4年和5年，到期后用人单位没续签，这一行为是否合法，需分情况讨论。

分析：

1. 劳动合同到期终止的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。这意味着，在劳动合同约定的期限届满时，除非双方有续签的意愿并达成一致，否则劳动合同自然终止，用人单位无需承担违法责任。
   • 在您描述的情况下，劳动者与用人单位签订了两次固定期限劳动合同，分别为4年和5年。当这两份劳动合同的期限均届满时，如果双方没有就续签劳动合同达成一致，那么劳动合同将依法终止，用人单位的行为是合法的。

2. 用人单位未续签但继续用工的合法性：

   • 如果劳动合同期满后，用人单位继续用工而未与劳动者续签劳动合同，则根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您描述的情况下，如果劳动合同到期后，用人单位继续让劳动者工作但未续签劳动合同，那么用人单位的行为就构成了违法，需要承担支付二倍工资的法律责任。不过，这里需要注意的是，如果双方已经形成了事实上的劳动关系，且劳动者没有提出异议，那么在某些情况下，法院可能会视为双方已经以实际行为续签了劳动合同，但这并不改变用人单位未依法签订书面劳动合同的事实，只是可能减轻或免除其支付二倍工资的责任。

3. 特殊情况下的续签义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，在特定情况下（如劳动者在该用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等），用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 在您描述的情况下，如果劳动者符合上述特定条件，且已经向用人单位提出了订立无固定期限劳动合同的要求，而用人单位拒绝续签的，那么用人单位的行为就是违法的，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 对于劳动者而言，如果劳动合同即将到期且希望继续在该用人单位工作，建议提前与用人单位沟通续签事宜，并明确续签的条件和期限。
• 对于用人单位而言，如果希望继续留用劳动者，也应及时与劳动者沟通续签事宜，并依法签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。
• 如果双方就续签事宜无法达成一致或发生争议，建议及时咨询专业律师或向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，以维护自身的合法权益。

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