在没有发送被迫解除劳动关系通知书的情况下，劳动者要求经济补偿是否能够得到支持，这取决于具体情况。以下从不同角度进行分析：

一、被迫解除劳动关系通知书的作用

被迫解除劳动关系通知书是劳动者在用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）时，向用人单位发出的解除劳动关系的通知。该通知书不仅明确了劳动者解除劳动关系的意愿，还指出了用人单位的违法行为，并作为劳动者后续主张经济补偿的重要依据。

二、未发送通知书，经济补偿的请求是否支持

1. 若劳动者能提供其他证据证明用人单位存在违法行为：

   • 即使劳动者未发送被迫解除劳动关系通知书，但只要能提供其他证据（如工资条、社保缴纳记录、工作记录、同事证言等）证明用人单位存在违法行为，且该违法行为是导致劳动者解除劳动关系的直接原因，那么劳动者在劳动仲裁或诉讼中主张经济补偿的请求，仍有可能得到支持。

2. 若劳动者无法提供充分证据证明用人单位存在违法行为：

   • 在这种情况下，由于缺乏直接证据支持劳动者的主张，劳动仲裁机构或法院可能难以认定用人单位存在违法行为，从而难以支持劳动者要求经济补偿的请求。

三、法律建议

1. 尽量发送被迫解除劳动关系通知书：

   • 为了确保自身权益得到最大程度的保障，劳动者在发现用人单位存在违法行为时，应尽量及时发送被迫解除劳动关系通知书，并保留好相关证据（如邮寄凭证、电子邮件截图等）。

2. 收集并保存其他证据：

   • 即使未发送通知书，劳动者也应积极收集并保存其他能够证明用人单位存在违法行为的证据，以便在后续劳动仲裁或诉讼中提供有力支持。

3. 及时咨询专业律师：

   • 在处理此类劳动纠纷时，劳动者应及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，以便在律师的指导下采取正确的行动。

总结来说，未发送被迫解除劳动关系通知书并不意味着劳动者要求经济补偿的请求一定得不到支持，但确实会增加维权的难度。因此，劳动者在发现用人单位存在违法行为时，应尽量采取合法有效的措施来维护自身权益，包括发送通知书和收集保存证据等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。