结论：在电动自行车撞人且伤者没事并已签订私了协议的情况下，您通常可以自行处理事故后续事宜，但需注意协议内容合法有效且双方已履行完毕；若协议存在瑕疵或后续出现问题，则可能需要法律途径解决。

分析说明：

1. 私了协议的效力：

   • 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，在民事法律关系中是被允许的。只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且双方意思表示真实，该协议即具有法律效力。
   • 在您的情况下，如果电动自行车撞人后，伤者表示没事，且双方已经就赔偿等事宜签订了私了协议，那么该协议在双方履行完毕后，即产生法律效力，双方应遵守协议内容。

2. 自行处理事故的条件：

   • 既然双方已经签订了私了协议，并且伤者表示没事，那么在没有其他争议或纠纷的情况下，您可以自行处理事故后续事宜，如车辆维修、保险理赔等。
   • 但需要注意的是，如果私了协议中存在模糊不清、遗漏重要事项或违反法律法规的条款，或者后续伤者出现新的伤情或问题，那么该协议可能无法完全解决问题，此时可能需要通过法律途径来进一步处理。

3. 可能存在的风险及应对：

   • 协议瑕疵风险：如果私了协议存在瑕疵，如未明确赔偿范围、赔偿金额过低等，可能导致后续纠纷。因此，在签订协议时，应尽可能明确各项条款，确保协议内容完整、清晰。
   • 伤情变化风险：即使伤者当时表示没事，但后续也可能出现新的伤情或问题。此时，如果私了协议中未对此进行约定，那么可能需要重新协商或通过法律途径解决。
   • 应对措施：为降低风险，建议在签订私了协议前，对伤者的伤情进行充分评估，并在协议中明确约定赔偿范围、赔偿金额、支付方式等条款。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以备不时之需。

特殊场景：

• 如果私了协议签订后，伤者反悔或提出新的要求，且双方无法协商一致，那么可能需要通过法律途径来解决纠纷。此时，您可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 在签订私了协议前，务必确保协议内容合法有效且双方意思表示真实。
• 保留好相关证据，以备不时之需。
• 如果后续出现问题或纠纷，及时咨询专业律师（即我，于莹莹律师，专注于刑事辩护、交通事故领域），以获取专业的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。