专柜要求客户签不退不换协议，其合法性需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
商品存在质量问题时：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，如果专柜提供的商品或服务不符合质量要求，消费者有权依照国家规定或当事人约定退货，或要求经营者履行更换、修理等义务。在没有国家规定和当事人约定的情况下，消费者自收到商品之日起七日内也有权退货。因此，在商品存在质量问题时，专柜要求客户签不退不换协议是违法的，消费者有权要求退换货。
特定商品或服务情况下：
- 对于某些特定商品或服务，如消费者定做的商品、鲜活易腐的商品、在线下载或拆封的音像制品及计算机软件、交付的报纸期刊等，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，这些商品不适用无理由退货。在这些特定情况下，如果专柜事先明确告知并征得消费者同意，要求签不退不换协议可能是合法的。但需要注意的是，即使在这些情况下，如果商品存在质量问题，消费者仍有权要求退换货。
一般商品或服务且无质量问题时：
- 对于一般商品或服务，且商品不存在质量问题时，专柜要求客户签不退不换协议，这种做法通常是不合法的。因为它违反了《消费者权益保护法》中关于消费者退换货权利的规定，排除了消费者依法享有的退换货权利，属于无效条款。
法律建议：
- 作为消费者，在签订任何协议前，都应仔细阅读协议内容，特别是关于退换货的条款。如果专柜要求签订不退不换协议，您有权要求专柜明确说明商品是否存在质量问题，并考虑是否接受该条款。
- 如果专柜以不退不换为由拒绝您在合理情况下的退换货要求，您可以先与专柜进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，您可以向消费者协会或其他相关机构投诉，甚至通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果专柜在商品存在质量问题的情况下仍坚持不退不换，且拒绝协商或投诉处理，您有权通过诉讼或仲裁等法律途径来要求专柜承担相应的法律责任，包括退货、换货、修理或赔偿等。
综上所述，专柜要求客户签不退不换协议的合法性需根据具体情况来判断。在签订任何协议前，请务必仔细阅读并理解协议内容，确保自己的合法权益不受侵害。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。