结论前置：是否可以起诉总包单位要求支付吊装费用，需根据具体情况判断，以下分情况说明：

1. 合同有明确约定时
   若您与总包单位签订的合同中明确约定了吊装费用的承担方（如总包单位负责支付），或约定了费用分摊规则（如按比例分担），而总包单位未按约定履行，您可直接以合同纠纷为由起诉总包单位，要求其支付费用。此时需提供合同原件、费用明细、沟通记录等证据，证明总包单位存在违约行为。

2. 合同无明确约定，但总包单位实际受益时
   若合同未约定吊装费用承担方，但吊装作业是为完成总包单位承包范围内的工程（如材料吊运、设备安装等），且总包单位实际使用了吊装服务并从中受益，您可主张“无因管理”或“不当得利”要求总包单位支付费用。此时需证明吊装作业与总包工程直接相关（如施工日志、现场照片、证人证言等），且总包单位未支付费用导致您利益受损。

3. 总包单位指示分包单位承担费用，但分包单位未支付时
   若总包单位通过书面或口头形式指示分包单位承担吊装费用，但分包单位未支付，您需先向分包单位主张权利。若分包单位无力支付或拒绝支付，且总包单位的指示构成“债务加入”（即总包单位明确表示愿意共同承担费用），您可同时起诉总包单位和分包单位；若总包单位的指示仅构成“委托关系”（即总包单位委托分包单位处理费用事宜），则需根据委托合同关系向分包单位追偿，总包单位可能不直接承担责任。

4. 总包单位存在过错导致费用增加时
   若吊装费用增加是由于总包单位提供的施工条件不足（如场地狭窄、障碍物未清理）、设计变更导致吊装难度增加，或总包单位拖延验收导致吊装设备滞留等，您可主张总包单位承担额外费用。此时需证明总包单位的过错与费用增加之间的因果关系（如监理报告、变更通知、费用对比单等）。

建议：

• 优先通过协商解决，保留书面协商记录（如邮件、微信聊天记录）；
  
• 若协商无果，及时收集证据（合同、费用凭证、施工记录、沟通记录等），并向工程所在地法院起诉；
  
• 若涉及复杂法律关系（如多级分包、债务转移等），建议委托律师协助梳理证据链，提高诉讼效率。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析诉讼策略。