结论：老人因自身疾病心梗被救护车拉走，门店是否有责任需根据具体情况判断，一般情况下门店若无过错则无需承担责任，但若存在过错则可能需承担相应责任。

分析说明：

1. 门店无过错的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若门店在老人发病过程中没有过错行为，如未提供危险环境、未实施侵权行为等，则门店无需承担责任。
   • 实际情况：老人因自身疾病心梗发作，这是其自身健康状况导致的突发情况。若门店在老人发病时及时提供了必要的协助，如拨打急救电话、提供急救设备（若门店配备且老人需要）等，且没有其他过错行为，那么门店对老人的发病和后续救治结果无需承担责任。

2. 门店存在过错的情况：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》，若门店因过错行为导致老人发病或加重了老人的病情，如门店环境存在安全隐患导致老人摔倒引发心梗，或门店员工对老人实施了侵权行为等，那么门店需承担相应的侵权责任。
   • 实际情况举例：假设门店地面湿滑，老人因此摔倒并引发心梗，此时门店因未尽到安全保障义务而存在过错，需对老人因摔倒引发的心梗及后续救治费用承担一定责任。又如，若门店员工与老人发生争执，导致老人情绪激动引发心梗，门店也需对员工的侵权行为承担责任。

建议与行动：

• 对于门店：应确保经营环境安全，定期检查设施设备，避免存在安全隐患。同时，加强对员工的培训，提高员工的安全意识和应急处理能力，以便在老人等顾客突发疾病时能够及时提供协助。
• 对于老人家属：若认为门店存在过错行为导致老人发病或加重病情，可收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。

后续思考依据：

• 在判断门店是否有责任时，关键在于门店是否存在过错行为以及该过错行为与老人发病之间是否存在因果关系。因此，在收集证据和咨询律师时，应重点关注这些方面。
• 不同地区的法律法规和司法实践可能存在差异，因此在处理具体案件时，需结合当地的相关规定和司法实践进行判断。

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