结论：在国企上班因网上赌博被拘留10天，是否会被开除需视具体情况而定，包括国企的规章制度、员工手册规定以及赌博行为的严重程度等。

分析角度一：国企规章制度与员工手册

1. 规章制度内容：国企通常会有详细的规章制度和员工手册，其中会明确规定员工的行为准则以及违反规定的后果。若规章制度中明确规定了赌博行为属于严重违反公司纪律，且可能面临开除的处罚，那么员工因赌博被拘留后，国企有权依据规章制度进行开除处理。

2. 规章制度制定程序：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。因此，若国企的规章制度未经合法程序制定，可能无法作为开除员工的依据。

分析角度二：赌博行为的严重程度

1. 赌博行为性质：网上赌博本身属于违法行为，若员工因此被公安机关拘留，说明其行为已经触犯了法律。国企作为用人单位，有权对员工的违法行为进行严肃处理，以维护企业的形象和声誉。

2. 拘留时间与影响：员工被拘留10天，虽然时间不长，但已经对其工作和生活造成了一定影响。若国企认为该行为严重影响了企业的正常运营或损害了企业的利益，可能会选择开除员工。

分析角度三：法律后果与救济途径

1. 开除的合法性：若国企依据合法有效的规章制度开除员工，且该开除决定符合法律法规的规定，那么该开除行为是合法的。员工若对开除决定不服，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，但需承担举证责任，证明开除决定违法或不合理。

2. 救济途径：若员工认为国企的开除决定违法或不合理，可以首先与国企进行协商，寻求和解或调解。若协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求撤销开除决定或要求国企支付违法解除劳动合同的赔偿金。若对劳动仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 了解规章制度：员工应仔细阅读国企的规章制度和员工手册，了解其中关于赌博行为的规定以及违反规定的后果。
• 遵守法律法规：员工应严格遵守国家法律法规和国企的规章制度，避免参与任何违法活动。
• 积极沟通：若员工因赌博被拘留后，应积极与国企进行沟通，说明情况并表达悔意，争取国企的理解和宽容。
• 寻求法律帮助：若员工对国企的开除决定不服或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。