针对您提出的教育机构承诺15个工作日退费但未退的情况，您可以按照以下步骤与负责人沟通，并了解相关法律背景和建议：
一、沟通前的准备
收集证据：首先，确保您手头有教育机构承诺退费的书面证据，如合同、协议、聊天记录、邮件等。这些证据将有助于您在沟通时更有说服力。
明确诉求：在沟通前，明确您的诉求，即要求教育机构按照承诺的时间退费，并了解退费的具体流程和所需时间。
二、与负责人的沟通方式
友好协商：
- 开场白：您好，我是XX（您的姓名），之前与贵机构签订了XX（合同/协议名称），并约定了15个工作日内退费。但至今尚未收到退款，想了解一下具体情况。
- 表达诉求：我希望贵机构能够按照承诺的时间尽快退费，并告知我具体的退费流程和预计到账时间。
- 倾听解释：给负责人一个解释的机会，了解退费延迟的具体原因，如财务流程、系统问题等。
书面沟通：
- 如果口头沟通无果，您可以考虑通过邮件或书面信函的方式再次表达您的诉求，并附上相关证据。
- 在书面沟通中，明确要求教育机构在收到信函后的一定期限内（如3个工作日）给予明确答复，并告知您退费的具体时间和方式。
三、法律背景与建议
合同约定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定履行自己的义务。教育机构承诺15个工作日内退费，即应按照此约定履行。
- 如果教育机构未按照约定退费，构成违约，您有权要求其承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
维权途径：
- 协商：首先尝试与教育机构友好协商，寻求解决方案。
- 投诉：如果协商无果，您可以向当地的教育主管部门或消费者协会进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 诉讼：作为最后手段，如果其他途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求教育机构退费并承担违约责任。
注意事项：
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达。
- 保留好所有与教育机构的沟通记录和证据，以备不时之需。
- 如果教育机构提出分期退费或其他解决方案，务必要求其出具书面承诺，并明确每期退费的时间和金额。
四、后续行动建议
- 持续跟进：在沟通后，持续跟进教育机构的退费进展，确保您的权益得到保障。
- 寻求法律援助：如果您在沟通过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，与教育机构沟通退费问题时，务必保持冷静、理性，并准备好相关证据和诉求。如果沟通无果，不要犹豫，及时采取投诉或诉讼等法律手段维护自己的权益。 有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。