结论：阿姨在客户家脑梗死，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及雇主责任、自身疾病责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：

1. 雇主责任角度：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系或劳务关系的规定，雇主或接受劳务方对提供劳务者在工作过程中受到的损害，可能需承担一定的赔偿责任。但这通常适用于因工作原因导致的伤害，如工作强度过大、工作环境恶劣等直接导致健康受损的情况。
   • 分析：若阿姨是在客户家从事家政服务等工作时突发脑梗死，且能证明脑梗死的发生与工作强度、工作环境等存在直接因果关系，那么客户（作为雇主或接受劳务方）可能需承担一定的赔偿责任。然而，脑梗死通常属于自身疾病，与工作环境的直接关联性可能较弱，因此雇主责任可能有限。

2. 自身疾病责任角度：

   • 法律背景：个人应对自己的健康状况负责。若疾病的发生与个人生活习惯、遗传因素等有关，且无法证明与工作环境或工作强度存在直接因果关系，则通常由个人承担责任。
   • 分析：阿姨突发脑梗死，若经医学鉴定认为与自身疾病、年龄、生活习惯等因素有关，且无法证明与客户家的环境或工作强度存在直接联系，那么责任应主要由阿姨或其家属承担。

3. 第三方责任角度：

   • 法律背景：若阿姨的脑梗死是由客户家的第三方（如其他家庭成员、访客等）的过错行为导致，如故意伤害、疏忽大意等，那么该第三方可能需承担赔偿责任。
   • 分析：若存在第三方过错行为导致阿姨脑梗死的情况，如客户家的其他成员因疏忽大意导致阿姨摔倒并引发脑梗死，那么该成员可能需承担相应的赔偿责任。

法律建议：

• 收集证据：首先，应收集与阿姨脑梗死发生相关的所有证据，包括医疗记录、现场照片、证人证言等，以证明脑梗死的发生与何种因素有关。
• 协商解决：在责任归属明确后，可尝试与客户或相关责任方进行协商，寻求和解或赔偿。
• 法律途径：若协商无果，可考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。

可能法律后果：

• 若经鉴定阿姨的脑梗死与工作无关，且无法证明存在第三方过错行为，那么客户可能无需承担赔偿责任，阿姨或其家属需自行承担医疗费用等损失。
• 若能证明客户或第三方存在过错行为导致阿姨脑梗死，那么相关责任方可能需承担医疗费用、误工费、护理费等赔偿责任，具体数额需根据实际情况和法律规定进行计算。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。