持刀将他人砍成轻微伤，有可能构成寻衅滋事罪，但并非一定。具体是否构成该罪，需要综合考量案件的各种具体情况。
寻衅滋事罪的定义与特征：
- 寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
- 该罪的本质是肆意挑衅、随意殴打他人，并且情节恶劣。
持刀砍人轻微伤与寻衅滋事罪的关联：
- 持刀这一行为本身就蕴含着较大的危险性，即便仅仅造成了轻微伤，也可能与寻衅滋事罪中的某些情形相契合，如“强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的”以及“在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的”。
- 然而，是否构成寻衅滋事罪，不能仅看伤害结果，还需综合考虑作案动机、作案手段、是否多次作案等因素。
具体判断因素：
- 作案动机：若是出于恶意挑衅、无理取闹等不良动机而持刀伤人，构成寻衅滋事罪的可能性较大。
- 作案手段：持刀的方式、攻击的部位等，如果手段较为恶劣、残忍，也会增加构成犯罪的概率。
- 是否多次作案：多次持刀寻衅滋事的行为显然比单次作案的性质更为严重。
- 情节轻重：如果情节显著轻微且危害不大，那么就可能不被认定为犯罪，而仅仅属于一般的违法行为，此时可以给予治安管理处罚。
结论：
- 因此，持刀将他人砍成轻微伤，虽然有可能构成寻衅滋事罪，但并非一定。每一个案件都有其独特性，必须依据法律规定和实际情况来确定最终的法律定性。
- 如果您或他人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便进行具体的法律分析和判断。
我是孙影福律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷、公司事务、房产纠纷、经济纠纷等领域。如果您有任何法律问题，可以直接向我提问。