打架造成对方两个轻微伤，一般不构成刑事犯罪，但需承担行政责任和民事赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、行政责任

依据《治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

在您的案例中，打架造成对方两个轻微伤，若不存在结伙殴打等加重情节，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，可能会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。

二、民事赔偿责任

根据《民法典》的相关规定，侵权人要赔偿受害人因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，这包括但不限于：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
2. 误工费：按照受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
3. 护理费：若受害人需要护理，侵权人需赔偿护理费。
4. 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
5. 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
6. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

若您能与受害者达成赔偿协议并取得谅解，公安机关在处理时可能会从轻处罚。

三、特殊情形：寻衅滋事罪

虽然打架造成两个轻微伤一般不构成刑事犯罪，但有一种特殊情形需要注意，即可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是指肆意挑衅、随意殴打骚扰他人等破坏社会秩序的行为。若打架行为是出于没事找事、寻求刺激等主观故意，并且具备随意性、突发性等特点，即便仅仅造成两人轻微伤，也有很大可能符合寻衅滋事罪的构成要件。然而，要是因为民间纠纷而引发的打架，像是邻里之间因一些小事产生冲突等情况，一般不会以寻衅滋事罪来论处。

四、建议与提醒

1. 积极配合调查：若您涉及此类案件，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实。
2. 主动承担责任：对于造成的民事赔偿责任，应主动与受害者协商，尽量达成赔偿协议并取得谅解。
3. 寻求法律帮助：若您对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。