针对您提出的“寻衅滋事持刀致轻微伤怎么判刑”的问题，我将结合相关法律法规和司法实践，为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，寻衅滋事持刀伤人致轻微伤，这一行为已经触犯了《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是指肆意挑衅、破坏社会秩序的行为，其中持刀伤人，即便仅致轻微伤，也因其社会危害性而构成该罪。
一、基本量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，对于寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，在您所描述的情况下，涉案人员通常可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
二、量刑情节的考量
案件具体情节：法院在量刑时，会综合考虑案件的具体情节，如是否多次实施寻衅滋事行为、有无其他恶劣情节等。这些因素都可能影响最终的量刑结果。
从轻或减轻情节：如果涉案人员存在自首、立功、坦白等从轻或减轻情节，法院可能会在量刑幅度内适当从轻处罚。
加重情节：如果寻衅滋事行为情节恶劣，如纠集他人多次实施、严重破坏社会秩序等，法院可能会判处五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。
三、特殊情况说明
如果寻衅滋事行为尚未达到触犯刑法的门槛，即未造成严重后果或情节较轻，涉案人员可能只会面临治安处罚，如拘留五日至十日，并处罚款五百元；情节严重者，拘留十日至十五日，并处罚款一千元。
但需要注意的是，持刀伤人行为本身具有较大的社会危害性，即便造成的只是轻微伤，也已触犯刑法中的寻衅滋事罪，因此不太可能仅面临治安处罚。
四、建议与提醒
如果您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
同时，涉案人员应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
综上所述，寻衅滋事持刀致轻微伤通常可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。但具体量刑还需综合考虑案件的具体情节和涉案人员的表现。希望以上解答能对您有所帮助。