公办学校在符合法定条件和程序的情况下，可以终止教师聘用合同。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《事业单位人事管理条例》：
- 该条例第十五条规定，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
- 第十六条则明确，事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 该法同样适用于公办学校与教师之间的劳动关系，无论是编制内教师还是临时外聘教师。
- 劳动合同法规定了多种劳动合同解除和终止的情形，包括双方协商一致解除、劳动者提前通知解除、用人单位因劳动者过错解除、经济性裁员等。
二、终止聘用合同的情形
教师方过错：
- 如教师严重违反学校规章制度、严重失职或营私舞弊给学校造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或经学校提出拒不改正等，学校有权依据劳动合同法或事业单位人事管理条例的规定解除聘用合同。
学校方原因：
- 如学校因机构改革、编制调整等原因需要裁减人员，或者教师因学校未按照聘用合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形提出解除聘用合同的，学校在符合法定程序的情况下也可以终止聘用合同。但需注意，因学校原因导致合同终止的，学校可能需要承担相应的经济补偿责任。
双方协商一致：
- 双方也可以协商一致解除聘用合同，这是最为平和且常见的合同终止方式。
三、终止聘用合同的程序
提前通知：
- 除双方协商一致解除合同外，学校在解除或终止聘用合同时，通常需要提前通知教师，并说明解除或终止合同的理由。
办理手续：
- 双方应按照聘用合同的约定和法律法规的规定，办理工作交接、档案转移、社保关系转移等手续。
经济补偿：
- 如因学校原因导致合同终止，且符合法律法规规定的经济补偿情形的，学校应依法向教师支付经济补偿。
四、法律后果与风险防范
法律后果：
- 如学校违反法律法规或聘用合同的规定解除或终止聘用合同，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
风险防范：
- 学校在解除或终止聘用合同前，应充分评估法律风险，确保解除或终止合同的决定符合法律法规和聘用合同的规定。
- 同时，学校应加强与教师的沟通协商，尽量通过平和的方式解决合同纠纷，避免引发不必要的法律诉讼。
总结与建议：公办学校在符合法定条件和程序的情况下，可以终止教师聘用合同。但学校在行使这一权利时，必须严格遵守法律法规和聘用合同的规定，确保解除或终止合同的决定合法、合理、公正。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。