关于老师病退后是否发放13个月工资的问题，这主要取决于具体的政策规定和单位的具体操作，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 政策规定角度：

   • 病退工资的发放通常遵循国家和地方的相关政策规定。一般来说，病退工资的发放标准会考虑到员工的工龄、工资水平、病退原因等因素。
   • 关于13个月工资（通常指的是年终奖或年底双薪）的发放，这并非法定必须发放的项目，而是根据单位的具体政策和规定来决定。有些单位可能会将13个月工资作为员工福利的一部分，在病退时也按照一定比例发放；而有些单位则可能不发放或只发放部分。

2. 单位操作角度：

   • 不同单位对于病退员工的工资福利政策可能存在差异。一些单位可能出于对员工的关怀和照顾，会在病退时给予一定的经济补偿，包括发放13个月工资或类似福利。
   • 然而，也有一些单位可能由于经济原因或政策限制，无法为病退员工提供额外的经济补偿。在这种情况下，病退员工可能只能按照基本工资或病退工资标准领取待遇。

3. 实际操作建议：

   • 如果您或您认识的人即将病退，并关心是否发放13个月工资的问题，建议首先查阅所在单位的相关政策规定或咨询单位的人力资源部门。
   • 同时，也可以了解当地劳动保障部门或相关机构对于病退工资福利的具体规定，以便更好地了解自己的权益和待遇。

总结来说，老师病退后是否发放13个月工资并没有一个固定的答案，而是取决于具体的政策规定和单位的具体操作。因此，在面临病退情况时，建议您或相关人员及时咨询所在单位或当地劳动保障部门，以获取最准确和最新的信息。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。