核心结论：有前科的职工到退休时单位不给上报，可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起民事诉讼或向社保部门反映等途径来维护自身权益。

详细分析：

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规或者规章的情况进行监察，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为有权进行纠正并给予处罚。
   • 操作：职工可以向当地劳动监察部门投诉，说明单位未按规定上报退休手续的情况，并提供相关证据（如工作证明、劳动合同、退休通知等）。劳动监察部门将进行调查，并依法处理单位的违法行为。

2. 申请劳动仲裁：

   • 依据：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，职工与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，可以申请劳动仲裁。虽然直接的法律条文可能未明确提及退休手续上报问题，但若单位因职工有前科而拒绝上报，可能涉及歧视或违反劳动合同约定，职工可以以此为由申请仲裁。
   • 操作：职工需准备仲裁申请书、相关证据材料（如劳动合同、退休通知、单位拒绝上报的证明等），并向当地劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

3. 提起民事诉讼：

   • 依据：若劳动仲裁未能解决问题，或者职工认为单位的行为严重侵犯了其合法权益，可以根据《民事诉讼法》的规定，向人民法院提起民事诉讼。
   • 操作：职工需准备起诉状、相关证据材料，并向有管辖权的人民法院提交。法院将依法进行审理，并作出判决。若判决支持职工的诉求，单位需履行判决义务，包括上报退休手续等。

4. 向社保部门反映：

   • 依据：社保部门负责社会保险的登记、征缴、管理和支付等工作。若单位未按规定上报职工退休手续，可能影响职工领取养老金等社保待遇。
   • 操作：职工可以向当地社保部门反映情况，说明单位未上报退休手续的问题，并提供相关证据。社保部门将进行调查，并协调单位尽快上报手续，确保职工能够按时领取社保待遇。

建议：在处理此类问题时，职工应保持冷静，收集并保存好相关证据材料。同时，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以更好地维护自身合法权益。