结论：若单位不同意延迟退休，您可以通过与单位协商一致或依据法定情形提出解除劳动合同。关于提出解除劳动合同的时间，若双方协商一致，可随时解除；若依据法定情形，则需在符合条件时及时提出。
分析说明：
协商一致解除劳动合同：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作建议：您可以与单位进行友好沟通，说明您希望延迟退休的原因和意愿，同时倾听单位的意见和考虑。若双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。
依据法定情形解除劳动合同：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。若单位存在上述情形，您有权提出解除劳动合同。
- 操作建议：在提出解除劳动合同前，建议您先收集相关证据，如工资条、社保缴纳记录、单位规章制度等，以证明单位存在违法行为。然后，您可以向单位发出书面通知，明确解除劳动合同的原因和依据，并要求单位办理离职手续和支付经济补偿。
提出解除劳动合同的时间：
- 协商一致解除：若双方协商一致，解除劳动合同的时间可以由双方自行约定，可以是立即解除，也可以是约定一个未来的具体日期。
- 法定情形解除：若您依据法定情形提出解除劳动合同，则应在发现单位存在违法行为后及时提出，以避免损失扩大。同时，您应注意保留相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
特殊场景：
- 若您希望延迟退休但单位不同意，且双方无法协商一致，同时单位也不存在上述法定情形，那么您可能无法直接依据法律提出解除劳动合同。在这种情况下，您可以考虑与单位进一步沟通，寻求其他解决方案，如调整工作岗位、降低工作强度等。若仍无法达成一致，您可能需要接受单位的决定，并按照正常退休程序办理退休手续。
后续法律后果：
- 若您与单位协商一致解除劳动合同，双方应按照约定履行各自义务，如支付经济补偿、办理离职手续等。若一方未履行义务，另一方有权依法追究其法律责任。
- 若您依据法定情形提出解除劳动合同，单位应支付您相应的经济补偿，并为您办理离职手续。若单位拒绝支付经济补偿或办理离职手续，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
行动建议：
- 在提出解除劳动合同前，建议您先咨询专业律师或法律机构，了解自己的权益和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
- 在与单位沟通或提出解除劳动合同时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化行为或言语冲突，以免影响问题的解决和自己的权益保护。
若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。