单位不可以单方面解除劳动合同并直接办理退休手续，除非符合法定解除条件或劳动者达到法定退休年龄。具体分析如下：

1. 延迟退休的合法性基础
   根据《劳动合同法》第三十五条，劳动合同变更需双方协商一致并采用书面形式。若劳动者提出延迟退休（如申请继续工作至法定退休年龄后），单位无权单方面拒绝并强制解除合同，除非劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违纪、失职造成重大损失等）。

2. 单位单方面解除合同的限制
   若单位以“不同意延迟退休”为由解除合同，可能构成违法解除，需承担以下后果：

   • 继续履行合同：劳动者可要求单位恢复劳动关系；
     
   • 支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（经济补偿=工作年限×月工资）。
     例外情形：若劳动者已达到法定退休年龄（如男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁），单位可依法终止劳动合同并办理退休手续，但需提前30日书面通知并支付经济补偿（若未缴满社保需补缴）。

3. 退休手续的办理条件
   根据《社会保险法》第十六条，办理退休需同时满足两个条件：

   • 达到法定退休年龄；
     
   • 累计缴费满15年。
     若劳动者未达退休年龄，单位无权强制办理退休；若已达退休年龄但缴费不足15年，可延长缴费至满15年或转入城乡居民养老保险。

建议行动：

1. 若单位违法解除合同，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张继续履行合同或赔偿金；
   
2. 若已达退休年龄但单位拒绝办理退休手续，可持身份证、劳动合同、社保缴费记录等材料向社保部门申请强制办理；
   
3. 协商阶段建议书面留存沟通记录（如邮件、微信），作为后续维权证据。
   

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