建筑公司将劳务分包给私人班组是不合法的。以下是对此结论的详细解释：
资质要求：
- 根据《建筑业企业资质管理规定》、《建筑业劳务分包企业资质标准》以及《中华人民共和国建筑法》的相关规定，承包劳务作业的企业或单位必须具备相应的劳务作业资质。私人班组通常不具备这些法定的劳务作业资质，因此，建筑公司将劳务分包给无资质的私人班组违反了上述法律法规。
法律责任与风险：
- 建筑公司将劳务分包给私人班组，一旦在施工过程中发生劳动纠纷、工伤事故或工程质量问题，建筑公司作为工程的发包方，可能需要承担连带责任，包括但不限于工资支付责任、工伤赔偿责任以及工程质量修复责任。
法律禁止：
- 《中华人民共和国建筑法》及《中华人民共和国民法典》明确禁止承包人将工程分包给不具备资质条件的单位或个人。违反这一规定将面临法律制裁，包括责令改正、没收违法所得、罚款，甚至可能责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书。
合法分包的方式：
- 合法的劳务分包应该是建筑公司将劳务作业分包给具有相应劳务作业资质的企业或单位。分包单位必须具备独立的法人资格，能够对外独立承担民事责任，并且具备完成分包工程所需的技术、设备和人员。
综上所述，建筑公司在选择劳务分包方时，必须严格遵守相关法律法规，确保分包的合法性和有效性。应避免将劳务分包给无资质的私人班组，以免引发不必要的法律风险和经济损失。如果建筑公司有劳务分包的需求，应寻求具有合法劳务资质的企业或单位进行合作，并签订明确的分包合同，约定双方的权利和义务，以确保工程的顺利进行和质量的符合标准。