结论：劳动合同只有三页且只有公司持有，并不等同于没签劳动合同，但这种情况可能涉及公司未依法向劳动者交付劳动合同文本的问题。
分析说明：
劳动合同的签订与生效：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同的签订是双方意思表示一致的结果，一旦签订，即具有法律效力。
- 劳动合同的页数并不影响其法律效力，无论合同是几页，只要内容合法、双方意思表示真实，即构成有效的劳动合同。
劳动合同文本的交付：
- 《中华人民共和国劳动合同法》明确规定，劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这是为了保障劳动者的知情权，确保劳动者能够了解合同内容，维护自己的合法权益。
- 如果公司只持有劳动合同文本，而未向劳动者交付，这违反了法律规定，劳动者有权要求公司交付劳动合同文本。
未交付劳动合同文本的法律后果：
- 虽然未交付劳动合同文本并不影响劳动合同的效力，但公司可能因此面临劳动行政部门的责令改正或罚款等行政处罚。
- 对于劳动者而言，如果因公司未交付劳动合同文本而导致其权益受损（如无法证明劳动关系、无法享受相关福利待遇等），劳动者有权要求公司承担相应的赔偿责任。
特殊场景：
- 如果劳动者能够证明与公司之间存在劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据），即使没有劳动合同文本，也不影响劳动关系的认定。但在此情况下，劳动者在维护自己权益时可能会面临一定的困难，因此，尽量获取并保存劳动合同文本是非常重要的。
行动建议：
- 与公司沟通：首先，劳动者可以尝试与公司沟通，要求公司交付劳动合同文本。如果公司拒绝交付，劳动者可以进一步采取法律措施。
- 收集证据：劳动者应尽可能收集能够证明与公司之间存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续维权过程中将起到重要作用。
- 寻求法律帮助：如果公司拒绝交付劳动合同文本且劳动者无法自行收集到足够证据，或者劳动者在维权过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为劳动者提供法律咨询、代理诉讼等法律服务。
法律条文参考：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十六条：劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十一条：用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
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