结论：护工殴打60岁以上老人的行为，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪、虐待被监护、看护人罪，同时也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体触犯的法律条文及可能面临的法律后果，需根据殴打行为的严重程度、造成的后果等因素综合判断。

分析如下：

1. 故意伤害罪：

   • 法律条文：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
   • 应用情况：如果护工殴打60岁以上老人的行为，导致老人身体受到伤害，且伤害程度达到轻伤或以上，那么护工就可能构成故意伤害罪。

2. 虐待被监护、看护人罪：

   • 法律条文：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一：“对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。有第一款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”
   • 应用情况：护工作为老年人的看护人，如果长期、多次对老人进行殴打、虐待，且情节恶劣，那么护工就可能构成虐待被监护、看护人罪。

3. 违反《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 法律条文：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。”
   • 应用情况：如果护工殴打60岁以上老人的行为，虽然未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理规定，那么护工就可能面临行政拘留和罚款的处罚。

建议：

• 如果老人或其家属发现护工有殴打老人的行为，应立即报警，并保留好相关证据，如伤情照片、视频、证人证言等。
• 老人或其家属也可以向相关部门投诉，如养老机构的管理部门、民政部门等，要求对护工进行调查和处理。
• 如果护工的行为已经构成犯罪，老人或其家属可以向法院提起刑事自诉，要求追究护工的刑事责任。

后续行动：

• 在处理此类事件时，建议老人或其家属寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 同时，也建议养老机构加强对护工的培训和管理，提高护工的职业素养和法律意识，防止类似事件再次发生。

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